2022-2023学年湖南省娄底四中九年级（上）第一次月考数学试卷

一．选择题（共12小题，每小题3分，共18分）

• 1．下列函数中，变量y是x的反比例函数的是（　　）

  A．y= 1 x 2

  B．y= - 1 x

  C．y= 1 x + 3

  D．y= 1 x -1
  组卷：380引用：2难度：0.7

  解析

• 2．下列方程中是一元二次方程的是（　　）

  A．xy+2=1

  B．x2+ 1 2 x -9=0

  C．ax2+bx+c=0

  D．x2=0
  组卷：90引用：20难度：0.9

  解析

• 3．若反比例函数y=

  k

  x

  图象经过点（5，-1），该函数图象在（　　）

  A．第一、二象限	B．第一、三象限
  C．第二、三象限	D．第二、四象限
  组卷：759引用：12难度：0.9

  解析

• 4．方程（m+2）x^|m|+4x+3m+1=0是关于x的一元二次方程，则（　　）

  A．m=±2

  B．m=2

  C．m=-2

  D．m≠±2
  组卷：474引用：12难度：0.9

  解析

• 5．对于反比例函数y=

  3

  x

  ，下列说法正确的是（　　）

  A．图象经过点（1，-3）

  B．图象在第二、四象限

  C．x＞0时，y随x的增大而增大

  D．x＜0时，y随x增大而减小
  组卷：947引用：82难度：0.9

  解析

• 6．用配方法解方程：x²-4x+2=0，下列配方正确的是（　　）

  A．（x-2）2=2

  B．（x+2）2=2

  C．（x-2）2=-2

  D．（x-2）2=6
  组卷：4138引用：453难度：0.9

  解析

• 7．在同一平面直角坐标系中，函数y=x+k与y=

  k

  x

  （k为常数，k≠0）的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2416引用：11难度：0.7

  解析

• 8．方程x（x-2）+x=0的解是（　　）

  A．x1=0，x2=1	B．x1=0，x2=-1
  C．x1=0，x2=3	D．x1=-1，x2=-3
  组卷：48引用：4难度：0.9

  解析

六．综合题（每小题10分，共20分）

• 25．已知：关于x的一元二次方程x²-（2m+3）x+m²+3m+2=0．
  （1）已知x=2是方程的一个根，求m的值；
  （2）以这个方程的两个实数根作为△ABC中AB、AC（AB＜AC）的边长，当BC=

  5

  时，△ABC是等腰三角形，求此时m的值．
  组卷：4358引用：6难度：0.1

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• 26．如图所示，一次函数y=mx+n（m≠0）的图象与反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）的图象交于第二、四象限的点A（-2，a）和点B（b,-1），过A点作x轴的垂线，垂足为点C，△AOC的面积为4．
  （1）分别求出a和b的值；
  （2）结合图象直接写出mx+n＞

  k

  x

  中x的取值范围；
  （3）在y轴上取点P，使PB-PA取得最大值时，求出点P的坐标．
  组卷：3476引用：12难度：0.4

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