2023年浙江省杭州市萧山区中考数学一模试卷

一、选择题：本题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一

• 1．下列式子：①2+（-2）；②2-（-2）；③2×（-2）；④2÷（-2）中，其计算结果最大的是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  组卷：142引用：3难度：0.7

  解析

• 2．已知

  a

  2

  =

  3

  ，则实数a的值为（　　）

  A．9

  B．3

  C． 3

  D．±3
  组卷：262引用：3难度：0.7

  解析

• 3．如图，AB∥CD，∠A=52°，∠C-∠B=6°，则∠B的度数为（　　）

  A．46°

  B．49°

  C．55°

  D．58°
  组卷：133引用：1难度：0.8

  解析

• 4．一组数据：1，3，3，5，若添加一个数据3，则发生变化的统计量是（　　）

  A．平均数

  B．中位数

  C．众数

  D．方差
  组卷：91引用：1难度：0.7

  解析

• 5．植树节，某校需完成一定的植树任务，其中九年级共种了任务数的一半，八年级种了剩下任务数的

  2

  3

  ，七年级共种了a棵树苗．则该校植树的任务数为（　　）棵．

  A．6a

  B．5a

  C．4a

  D．3a
  组卷：173引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，AD是△ABC的高线，则下列结论正确的是（　　）
  ​

  A．若BD＞CD，则∠B＞∠C	B．若AC＞BC，则AD＞BC
  C．若BD=CD，则AB=AC	D．若AD=BC，则∠B=∠C
  组卷：171引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，边长为a的大正方形剪去4个边长为x的小正方形，做成一个无盖纸盒．若无盖纸盒的底面积与表面积之比为3：5，则根据题意可知a,x满足的关系式为（　　）

  A． a - 2 x a + 2 x = 3 5	B． a + 2 x a - 2 x = 3 5
  C． a - x a + x = 2 5	D． a + x a - x = 2 5
  组卷：741引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题：本题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 22．已知二次函数y=ax²+2x+1（a≠0）．
  （1）若

  a

  =

  1

  2

  ，试求该二次函数图象与x轴的交点坐标．
  （2）若该二次函数图象的顶点坐标为（s,t），求证：t=s+1．
  （3）若a＜0，且当自变量x满足0≤x≤m时，-2≤y≤2，求m的值．
  组卷：1414引用：2难度：0.3

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• 23．如图，AB，CD是⊙O的两条直径，AB⊥CD，点E是

  ˆ

  BD

  上一点，连接AE，CE，分别交OD，OB于点F，G，连接AC，AD，FG．
  （1）若∠AFO=60°，求∠CGO的度数．
  （2）求证：AC²=AG•CF．
  （3）设∠AFO=α，△CFG的面积为S₁，△AOF的面积为S₂，求证：

  S

  1

  S

  2

  =tanα-1．
  组卷：1191引用：2难度：0.5

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