沪教版（2020）必修第一册《第二章 等式与不等式》2021年单元测试卷（1）

一、填空题（每题3分，共36分）

• 1．设

  a

  =

  3

  +

  5

  ，

  b

  =

  2

  +

  6

  ，则a,b的大小关系为

  ．
  组卷：19引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知a＞0，b＞0，则p=

  b

  2

  a

  -a与q=b-

  a

  2

  b

  的大小关系是

  ．
  组卷：352引用：2难度：0.8

  解析

• 3．不等式x²-5|x|-6＜0的解集是

  ．
  组卷：131引用：2难度：0.8

  解析

• 4．若对任意实数x∈[-1，1]，不等式m²-1＞x（m+1）恒成立，则实数m的取值范围是

  ．
  组卷：25引用：2难度：0.5

  解析

• 5．关于不等式组

  x 2 - x - 2 ＞ 0

  2 x 2 + （ 2 k + 5 ） x + 5 k ＜ 0

  的整数解的集合为{-2}，则实数k的取值范围是

  ．
  组卷：143引用：6难度：0.7

  解析

• 6．已知关于x的不等式

  |

  2

  x

  -

  a

  |

  x

  +

  a

  ＞

  0

  的解集为M，且2∉M，则a的取值范围是

  ．
  组卷：5引用：1难度：0.6

  解析

• 7．关于x的不等式ax-b＞0的解集为（1，+∞），则关于x的不等式

  ax

  +

  b

  x

  -

  2

  ＞

  0

  的解集为

  ．
  组卷：195引用：18难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共5题，共48分，解答各题必须写出必要步骤）

• 20．解关于x的不等式．
  （1）

  x

  2

  +

  2

  x

  -

  2

  3

  +

  2

  x

  -

  x

  2

  ≤

  x

  ；
  （2）ax²+ax+1＜0
  组卷：78引用：2难度：0.7

  解析

• 21．某公司有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元．为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出x（x∈N^*）名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为

  10

  （

  a

  -

  x

  250

  ）

  万元（a＞0），剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高0.2x%．
  （1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则调整员工从事第三产业的人数应在什么范围？
  （2）在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，求a的取值范围．
  组卷：32引用：5难度：0.5

  解析