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北师大新版九年级下册《第3章圆》2022年单元测试卷（山西省实验中学）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为6，那么点P与⊙O的位置关系是（　　）
A．点P在⊙O上 B．点P在⊙O内 C．点P在⊙O外 D．无法确定
组卷：1026引用：14难度：0.9
解析
2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC=120°，则∠BAC的度数是（　　）
A．70° B．60° C．50° D．30°
组卷：380引用：4难度：0.7
解析
3．如图，在平面直角坐标系中，一个圆经过坐标原点O，交坐标轴于点E，F，OE=8，OF=6，则圆的直径长为（　　）
A．12 B．10 C．14 D．15
组卷：238引用：1难度：0.7
解析
4．如图，在平面直角坐标系中，已知一圆弧过小正方形网格的格点A、B、C，已知A点的坐标是（-3，5），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（　　）
A．（-1，0） B．（0，0） C．（-1，1） D．（1，0）
组卷：224引用：1难度：0.7
解析
5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为
ˆ
BD
的中点，若∠A=40°，则∠B的度数是（　　）
A．40° B．50° C．60° D．70°
组卷：399引用：3难度：0.7
解析
6．如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD，AB=2，OD=3，则BC的长为（　　）
A．
2
3
B．
3
2
C．
3
2
D．
2
2
组卷：566引用：39难度：0.7
解析

17．如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，∠ACD=120°，BD=10．
（1）求证：CA=CD；
（2）求⊙O的半径．
组卷：536引用：44难度：0.3
解析
18．请阅读下面材料，并完成相应的任务；
阿基米德折弦定理
阿基米德（Archimedes,公元前287-公元前212年，古希腊）是有史以来最伟大的数学家之一，他与牛顿、高斯并称为三大数学王子．
阿拉伯Al-Biruni（973年-1050年）的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容，苏联在1964年根据Al-Biruni译本出版了俄文版《阿基米德全集》，第一题就是阿基米德的折弦定理．
阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是⊙O的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦），BC＞AB，M是
ˆ
ABC
的中点，则从点M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即CD=AB+BD．
这个定理有很多证明方法，下面是运用“垂线法”证明CD=AB+BD的部分证明过程．

证明：如图2，过点M作MH⊥射线AB，垂足为点H，连接MA，MB，MC．
∵M是
ˆ
ABC
的中点，
∴MA=MC．
…
任务：
（1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分；
（2）如图3，已知等边三角形ABC内接于⊙O，D为
ˆ
AC
上一点，∠ABD=15°，CE⊥BD于点E，CE=2，连接AD，则△DAB的周长是
．
组卷：755引用：4难度：0.1
解析