2022-2023学年山东省济宁一中高一（下）期中数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．若sinα=

  3

  2

  ，则cos2α=（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C．- 3 2

  D．- 1 2
  组卷：29引用：4难度：0.9

  解析

• 2．若cosα•tanα＜0，则角α在（　　）

  A．第一、二象限	B．第二、三象限
  C．第三、四象限	D．第二、四象限
  组卷：22引用：3难度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  ，

  b

  不共线，若

  AB

  =

  a

  +2

  b

  ，

  BC

  =-3

  a

  +7

  b

  ，

  CD

  =4

  a

  -5

  b

  ，则（　　）

  A．A，B，C三点共线	B．A，B，D三点共线
  C．A，C，D三点共线	D．B，C，D三点共线
  组卷：1007引用：4难度：0.8

  解析

• 4．已知点A（-1，2），B（2，y），向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  1

  ）

  ，若

  AB

  ⊥

  a

  ，则实数y的值为（　　）

  A． 1 2

  B． 7 2

  C．7

  D．-4
  组卷：50引用：4难度：0.7

  解析

• 5．已知在△ABC中，AB=3，AC=4，

  BC

  =

  10

  ，则

  AC

  •

  CB

  =（　　）

  A． - 3 4

  B． - 17 2

  C． 17 2

  D． 3 4
  组卷：29引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，

  BM

  =

  1

  2

  BC

  ，

  NC

  =

  λ

  AC

  ，直线AM交BN于点Q，若

  BQ

  =

  5

  7

  BN

  ，则λ=（　　）

  A． 3 5

  B． 2 5

  C． 2 3

  D． 1 3
  组卷：467引用：5难度：0.8

  解析

• 7．在△ABC中，a,b,c分别为内角A，B，C的对边，若a=

  13

  ，c=3，且2absinC=

  3

  （

  b

  2

  +

  c

  2

  -

  a

  2

  ）

  ，则△ABC的面积为（　　）

  A．3 3

  B． 3 3 2

  C． 3

  D．6 3
  组卷：593引用：10难度：0.6

  解析

四．解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

• 21．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知

  3

  bsin

  （

  B

  +

  C

  ）

  +

  acos

  B

  =

  c

  ．
  （1）求角A的大小；
  （2）若△ABC为锐角三角形，且b=6，求△ABC面积的取值范围．
  组卷：239引用：4难度：0.5

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• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  +

  2

  si

  n

  2

  （

  ωx

  +

  φ

  2

  ）

  -

  1

  （

  ω

  ＞

  0

  ，

  0

  ＜

  φ

  ＜

  π

  ）

  为奇函数，且f（x）图象的相邻两对称轴间的距离为

  π

  2

  ．
  （1）求h（x）=f（x）+sinx+cosx的最大值．
  （2）将函数f（x）的图象向右平移

  π

  6

  个单位长度，再把横坐标缩小为原来的

  1

  2

  （纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，记方程

  g

  （

  x

  ）

  =

  4

  3

  在

  x

  ∈

  [

  π

  6

  ，

  4

  π

  3

  ]

  上的根从小到依次为x₁，x₂，x₃，…，x_n-1，x_n试确定n的值，并求x₁+2x₂+2x₃+…+2x_n-1+x_n的值．
  组卷：27引用：2难度：0.4

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