《第3章 指数函数和对数函数》2010年单元测试卷（2）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

• 1．若a＞0，且m,n为整数，则下列各式中正确的是（　　）

  A． a m ÷ a n = a m n

  B．am•an=am•n

  C．（am）n=am+n

  D．1÷an=a0-n
  组卷：516引用：13难度：0.9

  解析

• 2．已知f（10^x）=x,则f（5）=（　　）

  A．105

  B．510

  C．lg10

  D．lg5
  组卷：79引用：27难度：0.9

  解析

• 3．对于a＞0，a≠1，下列结论正确的是（　　）

  A．若M=N，则logaM=logaN

  B．若logaM=logaN，则M=N

  C．若logaM2=logaN2，则M=N

  D．若M=N，则logaM2=logaN2
  组卷：164引用：7难度：0.9

  解析

• 4．集合S={y|y=3^x，x∈R}，T={y|y=x²-1，x∈R}，则S∩T是（　　）

  A．S

  B．T

  C．∅

  D．有限集
  组卷：289引用：16难度：0.9

  解析

• 5．函数y=2+log₂x（x≥1）的值域为（　　）

  A．（2，+∞）

  B．（-∞，2）

  C．[2，+∞）

  D．[3，+∞）
  组卷：2337引用：18难度：0.9

  解析

• 6．设y₁=4^0.9，y₂=8^0.44，y₃=（

  1

  2

  ）^-1.5，则（　　）

  A．y3＞y1＞y2

  B．y2＞y1＞y3

  C．y1＞y2＞y3

  D．y1＞y3＞y2
  组卷：370引用：38难度：0.9

  解析

• 7．在b=log_（a-2）（5-a）中，实数a的取值范围是（　　）

  A．a＞5或a＜2	B．2＜a＜3或3＜a＜5
  C．2＜a＜5	D．3＜a＜4
  组卷：146引用：22难度：0.9

  解析

三、解答题（共5小题，满分70分）

• 20．已知f（x）=log_a

  1

  +

  x

  1

  -

  x

  （a＞0，a≠1）．
  （1）求f（x）的定义域；
  （2）判断f（x）的奇偶性并予以证明；
  （3）求使f（x）＞0的x取值范围．
  组卷：3590引用：75难度：0.5

  解析

• 21．判断函数f（x）=lg（

  x

  2

  +

  1

  -x）的奇偶性、单调性．
  组卷：137引用：7难度：0.5

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