2013-2014学年广东省佛山市禅城实验高中高一（上）第6周周测数学试卷

一、选择题（每小题5分，共60分）

• 1．已知向量

  a

  =（1，0），

  b

  =（

  1

  2

  ，

  1

  2

  ），则下列结论中正确的是（　　）

  A．| a |=| b |	B． a • b = 2 2
  C． a 与 b 共线	D．（ a - b ）与 b 垂直
  组卷：170引用：16难度：0.9

  解析

• 2．设

  a

  =

  （

  sinx

  ,

  3

  4

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  3

  ，

  1

  2

  cosx

  ）

  ，且

  a

  ∥

  b

  ，则锐角α为（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． 5 12 π
  组卷：38引用：6难度：0.9

  解析

• 3．若△ABC的内角A、B、C满足sinAsinB＜cosAcosB，则△ABC是（　　）

  A．等腰三角形

  B．锐角三角形

  C．直角三角形

  D．钝角三角形
  组卷：422引用：25难度：0.9

  解析

• 4．cos⁴

  π

  8

  -sin⁴

  π

  8

  =（　　）

  A．0

  B． 2 2

  C．1

  D．- 2 2
  组卷：323引用：15难度：0.7

  解析

• 5．若3sinx-

  3

  cosx

  =

  2

  3

  sin（x+φ），φ∈（-π，π），则φ等于（　　）

  A．- π 6

  B． π 6

  C． 5 π 6

  D． - 5 π 6
  组卷：84引用：3难度：0.9

  解析

• 6．

  2

  -

  sin

  2

  2

  +

  cos

  4

  的值等于（　　）

  A．sin2

  B．-cos2

  C． 3 cos 2

  D． - 3 cos 2
  组卷：201引用：6难度：0.9

  解析

三、解答题

• 19．已知函数f（x）=sin2x-2sin²x
  （1）求函数f（x）的最小正周期．
  （2）求函数单调递增区间．
  （3）求函数f（x）的最大值及f（x）取最大值时x的集合．
  组卷：63引用：1难度：0.5

  解析

• 20．△ABC中，D为边BC上的一点，BD=33，sinB=

  5

  13

  ，cos∠ADC=

  3

  5

  ，求AD．
  组卷：1352引用：31难度：0.7

  解析