2010年第8届“学用杯”全国数学知识应用竞赛七年级初赛试卷（B卷）
发布：2024/12/21 11:30:2
一、填空题（共5小题，每小题6分，满分30分）
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1．在国外留学的叔叔送给聪聪一个新奇的玩具--智能小兔子．它的新奇之处在于若第一次向正南跳一下，第二次就掉头向正北跳两下，第三次又掉头向正南跳三下…而且它每跳一下的距离均为20厘米．如果小兔子第一次向正南跳，那么跳完第80次后，它在起跳点的
（填“正南”或“正北”），距离起跳点米．组卷：194引用：1难度：0.9 -
2．小张的三位朋友甲、乙、丙想破译他在电脑中设置的登录密码．但是他们只知道这个密码共有五位数字．他们根据小张平时开电脑时输入密码的手势，分别猜测密码是“51932”、“85778”或“74906”．实际上他们每个人都只猜对了密码中对应位置不相邻的两个数字．由此你知道小张设置的密码是
．组卷：154引用：5难度：0.5 -
3．2008年北京奥运会已经圆满结束了，除了赛场上的奥运选手给我们留下了深刻的印象，还有让我们更难忘的是赛场内外提供“微笑”服务的人--志愿者．在志愿者选拔中，来自北大、清华、北师大的三位大学生李志、文文、刘兵都有幸当上了志愿者，但他们三人分工不同，他们中有赛会志愿者、城市志愿者、社会志愿者．告诉你以下情况：（1）李志不在北大；（2）文文不在清华；（3）在北大的不是赛会志愿者；（4）在清华的是城市志愿者；（5）文文不是社会志愿者．根据这些条件，请你判断：
（1）李志是的学生，是志愿者；
（2）文文是的学生，是志愿者；
（3）刘兵是的学生，是志愿者．组卷：58引用：1难度：0.9 -
4．小明同学参加了学校组织的“互帮互助向明天”的活动，来指导新生如何更快地融入新的学习和生活中．小明在家制作了四份小礼品，准备送给与他“结对子”的新同学，四份小礼品分别装在形状完全一样的小长方体礼盒里，每个小长方体礼盒的长、宽、高分别是3分米，1分米，1分米．他想把它们拼成一个大长方体，外面用包装纸包好，以便带到学校，那么会有种不同的拼法，在这些拼法中包装纸最少用平方分米，最多用平方分米（包装纸重叠部分不计）．
组卷：29引用：1难度：0.5 -
5．为了响应“植树造林，绿化荒山”的号召，育才中学七年级（1）班的同学在老师的带领下去山坡上种树．种完树后，老师让同学们数数一共种了多少棵树，结果大家发现：2棵2棵地数还剩1棵，3棵3棵地数还剩2棵，4棵4棵地数还剩3棵，5棵5棵地数还剩4棵，6棵6棵地数还剩5棵，7棵7棵地数正好数完．那么他们至少种了
棵树．组卷：64引用：1难度：0.5
三、解答题（共5小题，满分90分）
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14．现有一批用原木加工好的、统一规格的圆柱体木材．第一批20段，直径80厘米，圆柱体高为250厘米．第二批18段，直径为100厘米，圆柱体的高为170厘米．将这些圆柱体木材用专门设备采用逐层剥皮的方法加工成厚为0.1厘米的薄木片如图．将这些薄木片按其木纹的纵纹--横纹--纵纹--横纹--纵纹的顺序一层一层地粘贴，粘成五层胶合板（贴每层一般都可以拼接，但接缝处不留空隙），贴完后用机器把胶合板压平压实，边缘按规格裁齐，所得整张胶合板的尺寸为91厘米×182厘米．问这些木材
可以做成整张的五层胶合板多少张？（π取3.14，假如加工时材料的损耗率为5%）组卷：31引用：1难度：0.5 -
15．我们知道圆的周长公式为C=2πr,当半径r越大，其周长也越大．请结合这个常识联系实际学习生活写一篇有教育意义的短文．
组卷：11引用：2难度：0.7
