人教B版（2019）必修第四册《11.1.1 空间几何体与斜二测画法》2021年同步练习卷（2）

【基础练习】一、单选题

• 1．利用斜二测画法得到的：
  ①三角形的直观图是三角形；
  ②平行四边形的直观图是平行四边形；
  ③正方形的直观图是正方形；
  ④菱形的直观图是菱形．
  以上结论，正确的是（　　）

  A．①②

  B．①

  C．③④

  D．①②③④
  组卷：931引用：38难度：0.9

  解析

• 2．在用斜二测画法画水平放置的△ABC的直观图时，若在直角坐标系中∠A的两边分别平行于x轴、y轴，则在直观图中∠A′等于（　　）

  A．45°

  B．135°

  C．90°

  D．45°或135°
  组卷：101引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如图所示的直观图是将正方体模型放置在你的水平视线的左上角而绘制的，其中正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：163引用：3难度：0.9

  解析

• 4．△OAB的直观图如图所示，其中O′A′=O′B′=1，则在原图中边AB的长为（　　）

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D． 5
  组卷：54引用：2难度：0.8

  解析

• 5．如图，某四边形的斜二测直观图是上底为2，下底为4，高为1的等腰梯形，则原四边形的面积为（　　）

  A．4

  B． 4 2

  C．6

  D． 6 2
  组卷：387引用：3难度：0.7

  解析

二、填空题

• 6．关于“斜二测画法”，下列说法正确的是

  .（填序号）
  ①原图形中平行于x轴的线段，其对应线段平行于x'轴，长度不变；
  ②原图形中平行于y轴的线段，其对应线段平行于y'轴，长度变为原来的

  1

  2

  ；
  ③画与直角坐标系xOy对应的x'O'y'时，∠x'O'y'必须是45°；
  ④在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同．
  组卷：91引用：5难度：0.8

  解析

五、解答题（共2小题，满分0分）

• 19．在水平放置的平面α内有一个边长为1的正方形A′B′C′D′．如图，其中的对角线A′C′在水平位置，已知该正方形是某个四边形用斜二测画法画出的直观图，试画出该四边形的真实图形并求出其面积．
  组卷：100引用：2难度：0.9

  解析

• 20．已知点O为坐标原点，点A在x轴上，等边三角形OAB的面积为

  3

  ，其斜二测画法的直观图为△O'A'B'，求点B′到O'A'的距离．
  组卷：27引用：1难度：0.7

  解析