2018-2019学年重庆八中九年级（上）第二次周考数学试卷（9月份）

一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）

• 1．在0、

  3

  、-

  2

  、3这四个实数中，最大的数为（　　）

  A．0

  B． 3

  C．- 2

  D．3
  组卷：65引用：5难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：66引用：2难度：0.8

  解析

• 3．计算（3x²y）²的结果是（　　）

  A．6x2y2

  B．9x2y2

  C．9x4y2

  D．x4y2
  组卷：90引用：4难度：0.9

  解析

• 4．三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则cosα的值是（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：304引用：16难度：0.9

  解析

• 5．如图，△ABC中，DE∥BC，AD=3，DB=BC=5，则DE的长为（　　）

  A． 15 8

  B．3

  C． 5 3

  D．2
  组卷：276引用：8难度：0.7

  解析

• 6．估计

  7

  +

  3

  的值在哪两个连续整数之间（　　）

  A．3和4

  B．4和5

  C．5和6

  D．6和7
  组卷：48引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知tan（α-20°）=

  3

  3

  ，则锐角α的度数是（　　）

  A．60°

  B．45°

  C．50°

  D．75°
  组卷：160引用：10难度：0.9

  解析

• 8．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=

  3

  5

  ，则tan∠DBE=（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C． 5 2

  D． 5 5
  组卷：140引用：12难度：0.9

  解析

四、解答题：（本大题6个小题，21，22.23.24.25每小题10分，26题12分共62分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步磁，请将解答书写在答题卡中对应的位置上

• 25．在一个m（m≥3，m为整数）位的正整数中，若从左到右第n（n≤m,n为正整数）位上的数字与从右到左第n位上的数字之和都等于同一个常数k（k为正整数），则称这样的数为“对称等和数”．例如在正整数3186中，因为3+6=1+8=9，所以3186是“对称等和数”，其中k=9．再如在正整数53697中，因为5+7=3+9=6+6=12，所以53697是“对称等和数”，其中k=12．
  （1）已知在一个能被11整除的四位“对称等和数”中k=4．设这个四位“对称等和数”的千位上的数字为s（1≤s≤9，s为整数），百位上的数字为t（0≤t≤9，t为整数），

  st

  2

  是整数，求这个四位“对称等和数”；
  （2）已知数A，数B，数C都是三位“对称等和数”．A=

  1

  a

  5

  （1≤a≤9，a为整数），设数B十位上的数字为x（0≤x≤9，x为整数），数C十位上的数字为y（0≤y≤9，y为整数），若A+B+C=1800，求证：y=-x+15．
  组卷：1907引用：2难度：0.1

  解析

• 26．如图，x轴上点A（-3.0）、B（1，0），点C在y轴负半轴上，AC⊥BC，
  
  （1）求AC的解析式和△ABC的面积；
  （2）如图1，已知点Q（0，

  3

  ），点K是直线AC上的一动点，连接BQ、BK．当点K使得△BQK周长最小时，请求出△BQK周长的最小值和此时点K的坐标；
  （3）如图2，线段AC水平向右平移得线段FE（点A的对应点是F，点C的对应点是E），将△ACF沿CF翻折得△CFA'，连接A'E，是否存在点F，使得△CEA'是直角三角形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：74引用：1难度：0.5

  解析