2023年陕西省西安市雁塔区高新逸翠园中学中考数学十一模试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分）

• 1．计算-3²的结果是（　　）

  A．9

  B．-9

  C．6

  D．-6
  组卷：2217引用：121难度：0.9

  解析

• 2．一种微粒的半径是0.00002米，数0.00002用科学记数法表示为（　　）

  A．2×10-5

  B．0.2×10-4

  C．2×10-3

  D．2×105
  组卷：176引用：5难度：0.8

  解析

• 3．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠A=60°，∠E=45°，则∠DBC的度数为（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．18°

  D．30°
  组卷：1921引用：12难度：0.7

  解析

• 4．如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AO=CO，BO=DO．添加下列条件，可以判定四边形ABCD是矩形的是（　　）

  A．AB=AD

  B．AC=BD

  C．AC⊥BD

  D．∠ABO=∠CBO
  组卷：649引用：6难度：0.5

  解析

• 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AD平分∠BAC交BC于点D，在AB上找一点E，连接DE，使∠ADE=15°，若CD=3，则DE的长为（　　）

  A．3 3

  B．3 2

  C．6

  D．5
  组卷：234引用：3难度：0.6

  解析

• 6．直线l₁：y=2x-a-1关于x轴对称后，与y轴的交点为（0，1），则a的值为（　　）

  A．0

  B．2

  C．-2

  D．-1
  组卷：365引用：2难度：0.5

  解析

• 7．如图，已知在⊙O中，∠DOA：∠AOB=2：1，且∠ACB=25°，则∠D的度数为（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  组卷：522引用：5难度：0.6

  解析

• 8．抛物线y=x²+2x+a-2与坐标轴有且仅有两个交点，则a的值为（　　）

  A．3

  B．2

  C．2或-3

  D．2或3
  组卷：1972引用：7难度：0.7

  解析

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

• 25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）与x轴交于A（-2，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，连接AC，BC．
  （1）求此抛物线的解析式及对称轴；
  （2）取点E（0，2），连接AE，在第四象限内的抛物线上是否存在一点F，使得∠BCF=∠CAE？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：270引用：1难度：0.2

  解析

• 26．问题发现：
  （1）如图1，点P是半径为2的⊙O上一动点，直线m是⊙O外一条直线，点Q是m上一动点，圆心O到直线m的距离为3，则线段PQ的最小值为

  ；
  问题探究：
  （2）如图2，在△ABC中，∠A=α，两内角平分线CF，BE相交于点O，求∠BOC（用α表示）；
  问题解决：
  （3）如图3，在Rt△ABC中，∠ABC=60°，

  BC

  =

  40

  3

  ，∠C=90°，在直线BC左侧平面内有一点D，若△DBC的外接圆半径为40，角平分线CM，BN相交于一点P，点E，F分别在AB，AC上．求EF+EP取得最小值时AF的长度．
  
  组卷：147引用：1难度：0.3

  解析