2020-2021学年湖北省荆门市钟祥实验中学高二（下）期末数学复习练习试卷（1）

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

• 1．函数f（x）=x²+c（c∈R）在区间[1，3]上的平均变化率为（　　）

  A．2

  B．4

  C．c

  D．2c
  组卷：83引用：5难度：0.7

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• 2．准线方程为x=2的抛物线的标准方程为（　　）

  A．y2=-8x

  B．y2=-4x

  C．x2=-8y

  D．x2=4y
  组卷：340引用：6难度：0.8

  解析

• 3．《九章算术》中有一道“良马、驽马行程问题”．若齐国与长安相距3000里，良马从长安出发往齐国去，驽马从齐国出发往长安去，同一天相向而行．良马第一天行155里，之后每天比前一天多行12里，驽马第一天行100里，之后每天比前一天少行2里，则良马和驽马第几日相遇（　　）

  A．第10日

  B．第11日

  C．第12日

  D．第60日
  组卷：37引用：3难度：0.8

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• 4．若

  （

  x

  -

  1

  x

  ）

  n

  的展开式中只有第7项的二项式系数最大，则展开式中含x⁸项的系数是（　　）

  A．132

  B．-132

  C．66

  D．-66
  组卷：199引用：5难度：0.6

  解析

• 5．5个人排成一排照相，甲乙要相邻，则有多少种排列的方法（　　）

  A．24种

  B．36种

  C．48种

  D．72种
  组卷：38引用：2难度：0.8

  解析

• 6．从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A：“取到的2个数之和为偶数”，事件B：“取到的2个数均为偶数”，则P（B|A）=（　　）

  A． 1 8

  B． 1 4

  C． 2 5

  D． 1 2
  组卷：4263引用：139难度：0.9

  解析

• 7．某校有1000人参加某次模拟考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布N（105，σ²）（σ＞0），试卷满分150分，统计结果显示数学成绩优秀（高于或等于120分）的人数占总人数的

  1

  10

  ，则此次数学考试成绩在90分到105分之间的人数约为（　　）

  A．100

  B．200

  C．300

  D．400
  组卷：44引用：3难度：0.7

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四、解答题（本大题共6小题，共70分）

• 21．某精密仪器生产有两道相互独立的先后工序，每道工序都要经过相互独立的工序检查，且当第一道工序检查合格后才能进入第二道工序，两道工序都合格，产品才完全合格，经长期监测发现，该仪器第一道工序检查合格的概率为

  8

  9

  ，第二道工序检查合格的概率为

  9

  10

  ，已知该厂三个生产小组分别每月负责生产一台这种仪器．
  （I）求本月恰有两台仪器完全合格的概率；
  （Ⅱ）若生产一台仪器合格可盈利5万元，不合格则要亏损1万元，记该厂每月的盈利额为ξ，求ξ的分布列和每月的盈利期望．
  组卷：74引用：6难度：0.5

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• 22．已知椭圆

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的长轴长为4，离心率为

  2

  2

  ，左顶点为A，过点A的直线l与C交于另一个点M，且与直线x=t（t∈R）交于点N．
  （1）求椭圆C的方程；
  （2）是否存在实数t,使得

  OM

  •

  ON

  （O为坐标原点）为定值？若存在，求出数t的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：23引用：1难度：0.7

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