2021-2022学年安徽省马鞍山七中七年级（下）期中数学试卷

一．选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下面几个数：

  -

  1

  2

  ，

  7

  ，3.14159，π，0，

  22

  7

  ，

  3

  8

  ，

  16

  ，2.121122111222…，其中，无理数的个数有（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：31引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．x8÷x4=x2	B．x2⋅x4=x12
  C．（-x2y3）2=-x4y6	D．（x2）3=x6
  组卷：16引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知a＜b,下列不等式不一定成立的是（　　）

  A．a+1＜b+1

  B．3a＜3b

  C． - 1 2 a ＞ - 1 2 b

  D．ac＜bc
  组卷：40引用：3难度：0.7

  解析

• 4．下列说法：①

  1

  27

  的立方根是

  ±

  1

  3

  ；②

  -

  17

  是17的平方根；③-27没有立方根；④比

  2

  大且比

  3

  小的实数有无数个．错误的有（　　）

  A．①③

  B．①④

  C．②③

  D．②④
  组卷：953引用：4难度：0.6

  解析

• 5．新冠病毒的直径约为60纳米到140纳米，在一次检测中检测人员把100个新冠病毒排列在一起测得长度有0.000011米，则每一个新冠病毒的直径用科学记数法表示为多少米（　　）

  A．1.1×10-6

  B．11×10-6

  C．1.1×10-7

  D．1.1×10-8
  组卷：13引用：2难度：0.8

  解析

• 6．如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数3-

  11

  的点P应落在（　　）

  A．线段AB上

  B．线段BO上

  C．线段OC上

  D．线段CD上
  组卷：209引用：2难度：0.7

  解析

• 7．关于x的不等式2x+a≤-3的解集如图所示，则a的取值是（　　）

  A．0

  B．-1

  C．-2

  D．-3
  组卷：130引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后用剩余的部分剪开后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（　　）
  

  A．a2+ab=a（a+b）	B．（a+b）2=a2+2ab+b2
  C．（a-b）2=a2-2ab+b2	D．a2-b2=（a+b）（a-b）
  组卷：686引用：10难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共46分）

• 23．某商场销售每个进价为150元和120元的A、B两种型号的足球，如表是近两周的销售情况：

  销售时段	销售数量		销售收入
  	种型号	种型号
  第一周	4个	3个	1250元
  第二周	5个	4个	1600元

  （进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）
  （1）求A、B两种型号的足球的销售单价；
  （2）若商场准备用不多于7200元的金额再购进这两种型号的足球共50个，求A种型号的足球最多能采购多少个？
  （3）在（2）的条件下，商场销售完这50个足球能否实现利润超过2450元，若能，请给出相应的采购方案：若不能请说明理由．
  组卷：145引用：2难度：0.5

  解析

• 24．数学教科书中这样写道：
  “我们把多项式a²+2ab+b²及a²-2ab+b²叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法，经常用来解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．
  例如：x²+2x-3=（x²+2x+1）-4=（x+1）²-4；
  例如求代数式2x²+4x-6的最小值；2x²+4x-6=2（x²+2x-3）=2（x+1）²-8．
  根据阅读材料用配方法解决下列问题：
  （1）分解因式：m²-6m+5

  ；
  （2）当a,b为何值时，多项式a²+b²-4a+10b+33有最小值，并求出这个最小值；
  （3）已知a-b=8，ab+c²-4c+20=0，求a+b+c的值．
  组卷：440引用：4难度：0.6

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