2012-2013学年江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学高三（上）周日数学试卷（5）

一、填空题：

• 1．已知全集U={1，2，3，4}，集合P={1，2}，Q={2，3}，则∁_U（P∪Q）等于

  ．
  组卷：26引用：4难度：0.9

  解析

• 2．已知复数z满足（3+i）z=10i（i为虚数单位），则z的模为

  ．
  组卷：9引用：3难度：0.9

  解析

• 3．函数

  y

  =

  log

  0

  .

  5

  （

  3

  x

  -

  2

  ）

  的定义域是

  ．
  组卷：267引用：21难度：0.9

  解析

• 4．已知510°角的始边在x轴的非负半轴上，终边经过点P（m,2），则m=

  ．
  组卷：962引用：7难度：0.9

  解析

• 5．已知α是第二象限的角，且sin（π+α）=-

  3

  5

  ，则tan2α的值为

  ．
  组卷：236引用：13难度：0.7

  解析

• 6．已知tan（x+

  π

  4

  ）=2，则tanx的值为

  ．
  组卷：237引用：14难度：0.8

  解析

二、解答题：

• 19．已知：函数g（x）=ax²-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设函数f（x）=

  g

  （

  x

  ）

  x

  ．
  （1）求a、b的值及函数f（x）的解析式；
  （2）若不等式f（2^x）-k•2^x≥0在x∈[-1，1]时恒成立，求实数k的取值范围；
  （3）如果关于x的方程f（|2^x-1|）+t•（

  4

  |

  2

  x

  -

  1

  |

  -3）=0有三个相异的实数根，求实数t的取值范围．
  组卷：188引用：11难度：0.5

  解析

• 20．已知函数f（x）=lnx+

  2

  a

  x

  ，a∈R．
  （1）若函数f（x）在[2，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
  （2）若函数f（x）在[1，e]上的最小值为3，求实数a的值．
  组卷：132引用：24难度：0.5

  解析