2016-2017学年四川省绵阳市涪城区南山中学高三（下）入学数学试卷（文科）

一.选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．已知集合A={y|y=sinx,x∈R}，B={x|

  1

  9

  ＜（

  1

  3

  ）^x＜3}，则A∩B等于（　　）

  A．{x|-1≤x≤1}

  B．{x|-1≤x＜1}

  C．{x|-1＜x≤1}

  D．{x|-1≤x＜2}
  组卷：23引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知命题p：∀x＞0，x+

  4

  x

  ≥4；命题q：∃x₀∈R，

  2

  x

  0

  =-1．则下列判断正确的是（　　）

  A．p是假命题	B．q是真命题
  C．p∧（￢q）是真命题	D．（￢p）∧q是真命题
  组卷：138引用：6难度：0.9

  解析

• 3．已知复数z=-3+4i（i是虚数单位），则复数

  z

  1

  +

  i

  的虚部为（　　）

  A．- 1 2

  B． 1 2 i

  C． 1 2

  D．- 1 2 i
  组卷：8引用：2难度：0.9

  解析

• 4．一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

  A．9

  B．10

  C．11

  D． 23 2
  组卷：1526引用：19难度：0.5

  解析

• 5．若

  tanθ

  =

  1

  3

  ，则sin2θ=（　　）

  A． - 3 5

  B． - 1 5

  C． 1 5

  D． 3 5
  组卷：50引用：2难度：0.9

  解析

• 6．如果执行如图的框图，输入N=5，则输出的数等于（　　）
  

  A． 5 4

  B． 4 5

  C． 6 5

  D． 5 6
  组卷：103引用：14难度：0.9

  解析

• 7．两圆x²+y²+2ax+a²-4=0和x²+y²-4by-1+4b²=0恰有三条公切线，若a∈R，b∈R，且ab≠0，则

  1

  a

  2

  +

  1

  b

  2

  的最小值为（　　）

  A． 1 9

  B． 4 9

  C．1

  D．3
  组卷：243引用：31难度：0.7

  解析

请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．以平面直角坐标系xOy的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，直线l的参数方程为

  x = 2 + 2 2 t

  y = 1 + 2 2 t

  ，圆C的极坐标方程为ρ=4

  2

  sin（θ+

  π

  4

  ）．
  （1）求直线l的普通方程与圆C的直角坐标系；
  （2）设曲线C与直线l交于A、B两点，若P点的直角坐标为（2，1），求||PA|-|PB||的值．
  组卷：133引用：12难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|2x-a|+|2x+3|，g（x）=|x-1|+2．
  （1）解不等式|g（x）|＜5；
  （2）若对任意x₁∈R，都有x₂∈R，使得f（x₁）=g（x₂）成立，求实数a的取值范围．
  组卷：632引用：70难度：0.3

  解析