2022-2023学年江苏省南京一中九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题：

• 1．下列函数中是二次函数的是（　　）

  A．y=3x-1	B． y = x 2 + 1 x
  C．y=（x+1）2-x2	D．y=3x2-1
  组卷：154引用：1难度：0.8

  解析

• 2．一组数据：5、-4、3、4、6、-8，这组数据的极差是（　　）

  A．10

  B．11

  C．13

  D．14
  组卷：89引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下表是一组二次函数y=x²+3x-5的自变量x与函数值y的对应值：
  

  x	1	1.1	1.2	1.3	1.4
  y	-1	-0.49	a	0.59	1.16

  那么方程x²+3x-5=0的一个近似根的取值范围为（　　）

  A．1＜x＜1.1

  B．1.1＜x＜1.2

  C．1.2＜x＜1.3

  D．1.3＜x＜1.4
  组卷：313引用：4难度：0.5

  解析

• 4．若点M（-2，y₁），N（-1，y₂），P（8，y₃）在抛物线y=

  1

  2

  x²+2x上，则下列结论正确的是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y3＜y2
  组卷：675引用：6难度：0.6

  解析

• 5．若将抛物线y=5x²先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线的表达式为（　　）

  A．y=5（x-2）2+1	B．y=5（x+2）2+1
  C．y=5（x-2）2-1	D．y=5（x+2）2-1
  组卷：1486引用：43难度：0.7

  解析

• 6．二次函数y=ax²与一次函数y=ax+a在同一坐标系中的大致图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：9715引用：49难度：0.6

  解析

二、填空题：

• 7．已知二次函数y=（a-1）x²的图象开口向下，则a的取值范围是

  ．
  组卷：190引用：7难度：0.5

  解析

• 8．学校将平时成绩、期中成绩和期末成绩按3：3：4计算学生的学期平均成绩．若某同学的数学平时成绩、期中成绩和期末成绩分别是90分、85分、90分，则该同学数学学期平均成绩是

  分．
  组卷：387引用：8难度：0.6

  解析

• 9．在一个不透明的袋子里装有4个白球，若干个黄球，每个球除颜色外均相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球，摸到黄球的概率为

  4

  5

  ，则袋子内共有球

  个．
  组卷：373引用：5难度：0.8

  解析

三．解答题

• 26．某校九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高

  20

  9

  m,与篮圈中心的水平距离为7m,当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m,设篮球运动的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m.建立如图所示的平面坐标系，求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中？
  组卷：263引用：4难度：0.5

  解析

• 27．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线G：y=ax²-2ax+4（a≠0）．
  （1）当a=1时，
  ①抛物线G的对称轴为直线x=

  ；
  ②若在抛物线G上有两点（2，y₁），（m,y₂），且y₂＞y₁，则m的取值范围是

  ；
  （2）抛物线G的对称轴与x轴交于点M，点M与点A关于y轴对称，将点M向右平移3个单位得到点B，若抛物线G与线段AB恰有一个公共点，结合图象，求a的取值范围．
  组卷：532引用：6难度：0.5

  解析