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2023年海南省昌江县部分学校高考数学二模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题。本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设集合A={x|x＜2}，
B
=
{
x
|
x
-
1
x
-
3
≤
0
}
，则（∁_UA）∩B=（　　）
A．（1，2） B．[1，2] C．[2，3） D．[2，3]
组卷：264引用：4难度：0.7
解析
2．设命题P：∀n∈N，n²≤2ⁿ，则￢P为（　　）
A．∃n∈N，n²≤2ⁿ B．∀n∈N，n²＞2ⁿ C．∃n∈N，n²＞2ⁿ D．∃n∈N，n²=2ⁿ
组卷：127引用：5难度：0.9
解析
3．中国古代桥梁的建筑艺术，有不少是世界桥梁史上的创举，充分显示了中国劳动人民的非凡智慧．一个抛物线型拱桥，当水面离拱顶2m时，水面宽8m.若水面下降1m,则水面宽度为（　　）
A．
2
6
m B．
4
6
m C．
4
2
m D．12 m
组卷：748引用：5难度：0.8
解析
4．在等比数列{a_n}中，a₃，a₇是函数
f
（
x
）
=
1
3
x
3
-
4
x
2
+
4
x
-
1
的极值点，则a₅=（　　）
A．-2或2 B．-2 C．2 D．
2
2
组卷：566引用：9难度：0.5
解析
5．国家于2021年8月20日表决通过了关于修改人口与计划生育法的决定，修改后的人口计生法规定，国家提倡适龄婚育、优生优育，一对夫妻可以生育三个子女，该政策被称为三孩政策．某个家庭积极响应该政策，一共生育了三个小孩．假定生男孩和生女孩是等可能的，记事件A：该家庭既有男孩又有女孩；事件B：该家庭最多有一个男孩；事件C：该家庭最多有一个女孩．则下列说法正确的是（　　）
A．事件B与事件C互斥但不对立
B．事件A与事件B互斥且对立
C．事件B与事件C相互独立
D．事件A与事件B相互独立
组卷：303引用：4难度：0.7
解析
6．已知f（x）是R上的奇函数，且f（x+2）=-f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=x²+2x,则f（15）=（　　）
A．3 B．-3 C．255 D．-255
组卷：1658引用：5难度：0.7
解析

7．函数f（x）=Asin（ωx+φ）的部分图象如图中实线所示，图中圆C与f（x）的图象交于M，N两点，且M在y轴上，则下列说法中正确的是（　　）

A．函数f（x）的最小正周期是 2π

B．函数f（x）的图象关于点

（

，

）

成中心对称

C．函数f（x）在

（

，-

）

单调递增

D．函数f（x）的图象向右平移

后关于原点成中心对称

组卷：930引用：5难度：0.5

解析

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四、解答题。本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

21．摆地摊的某摊（赌）主拿了8个白的，8个黑的围棋子放在一个口袋里，并规定凡愿意摸彩者每人交一元钱作手续费，然后一次从口袋摸出5个棋子，中彩情况如下：

摸棋子 5个白 4个白 3个白其它

彩金 20元 2元纪念品（价值5角）同乐一次（无任何奖品）

（1）某人交一元钱作手续费，然后一次从口袋摸出5个棋子，求获得彩金20元的概率；
（2）某人交一元钱作手续费，然后一次从口袋摸出5个棋子，求无任何奖品的概率；
（3）按每天摸彩1000次统计，赌主可望净赚约多少钱？

组卷：54引用：1难度：0.7

解析

22．如图，已知椭圆
C
1
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
与等轴双曲线C₂共顶点
（
±
2
2
，
0
）
，过椭圆C₁上一点P（2，-1）作两直线与椭圆C₁相交于相异的两点A，B，直线PA，PB的倾斜角互补．直线AB与x,y轴正半轴相交，分别记交点为M，N．
（1）若△PMN的面积为
5
4
，求直线AB的方程；
（2）若AB与双曲线C₂的左、右两支分别交于Q，R，求
NQ
NR
的范围．
组卷：191引用：3难度：0.3
解析