2023年浙江省宁波市鄞州区中考数学一模试卷

一、选择题（每题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

• 1．在下列实数中，属于无理数的是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 2023

  D． 1 2023
  组卷：64引用：3难度：0.9

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• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．a3+a3=2a6

  B．a3×a3=a6

  C．a6÷a3=a2

  D．（3a）3=9a3
  组卷：48引用：1难度：0.7

  解析

• 3．2022年，鄞州区GDP以2734.8亿元跃居浙江省各县（市）区第一，将该数用科学记数法表示是（　　）

  A．2734.8×108	B．2.7348×1011
  C．2.7348×1012	D．0.27348×1013
  组卷：49引用：1难度：0.8

  解析

• 4．要使分式

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≠-1

  B．x≠1

  C．x≠±1

  D．x≠0
  组卷：992引用：9难度：0.7

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• 5．某志愿者小分队年龄情况如下，则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（　　）
  

  年龄（岁）	19	20	21	22	23
  人数（名）	2	5	2	2	1

  A．2名，20岁	B．5名，20岁
  C．20岁，20岁	D．20岁，20.5岁
  组卷：101引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，量得一个纸杯的高为11cm,6个叠放在一起的纸杯高度为13.5cm,则10个纸杯叠放在一起的高度是（　　）
  

  A．15cm

  B．15.5cm

  C．16cm

  D．16.5cm
  组卷：478引用：3难度：0.6

  解析

• 7．某业主贷款9万元购进一台机器生产甲，乙两种产品．已知甲产品的销售净利润是每个5元，乙产品的销售净利润是每个6元，2个甲产品和1个乙产品组成一套销售，设销售x套能赚回这台机器的贷款，则x满足的关系是（　　）

  A．2×5x+6x≥90000	B．2×5x+6x≤90000
  C．2（5x+6x）≥90000	D．2（5x+6x）≤90000
  组卷：529引用：5难度：0.6

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• 8．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D，CE是△ABC的中线．要说明“三个角分别对应相等的两个三角形全等”是假命题，可以作为反例的两个三角形是（　　）

  A．△ACE和△BCE

  B．△BCE和△ABC

  C．△CDE和△BCD

  D．△ACD和△BCD
  组卷：166引用：4难度：0.7

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三、解答题（第17～19题各8分，第20～22题各10分，第23题12分，第24题14分，共80分）

• 23．【基础巩固】：
  （1）如图1，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，AB=AD．
  求证：∠ACB=∠ACD；
  【迁移运用】：
  （2）如图2，在（1）的条件下，取AB的中点E，连结DE交AC于点F，若∠AFE=∠ACD，

  EF

  =

  2

  3

  ，求DF的长；
  
  【解决问题】：
  （3）如图3，四边形ABCD中，AD=CD，∠ADC=90°，在BC上取点E，使得DE=DC，恰有BE=AB．若AD=3

  10

  ，CE=6，求四边形ABCD的面积．
  组卷：452引用：3难度：0.4

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• 24．如图1，⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，点P为

  ˆ

  AC

  上的一点，连结PE并延长交⊙O于点Q，连结DQ，过点P画PF∥DQ交DC的延长线于点F．若⊙O的直径为10，OE=3．
  
  （1）求CD的长；
  （2）如图2，当∠PQD=90°时，求∠PEC的正切值；
  （3）如图1，设PE=x,DF=y.
  ①求y关于x的函数解析式；
  ②若PF×DQ=20，求y的值．
  组卷：542引用：1难度：0.1

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