2021年甘肃省天水一中高考数学九模试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.

• 1．若集合M={x|0＜x≤3}，N={x|x²+x-2≤0}，则M∩N=（　　）

  A．（0，1]

  B．（0，3]

  C．（0，2]

  D．（-2，1]
  组卷：64引用：6难度：0.8

  解析

• 2．已知a,b∈R，复数

  a

  +

  bi

  =

  2

  i

  1

  +

  i

  ，则a+b=（　　）

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-2
  组卷：213引用：12难度：0.9

  解析

• 3．设a=log₃7，b=3^-0.2，c=

  （

  1

  3

  ）

  2

  .

  1

  ，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．c＜b＜a

  D．b＜c＜a
  组卷：192引用：5难度：0.7

  解析

• 4．牙雕套球又称“鬼工球”，取鬼斧神工的意思，制作相当繁复，工艺要求极高．明代曹昭在《格古要论•珍奇•鬼工毬》中写道：“尝有象牙圆毬儿一箇，中直通一窍，内车数重，皆可转动，故谓之鬼工毬”．现有某“鬼工球”，由外及里是两层表面积分别为100πcm²和64πcm²的同心球（球壁的厚度忽略不计），在外球表面上有一点A，在内球表面上有一点B，连接线段AB．若线段AB不穿过小球内部，则线段AB长度的最大值是（　　）

  A． 41 cm

  B．9cm

  C．3cm

  D．2cm
  组卷：250引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的离心率为

  6

  2

  ，则此双曲线的渐近线方程为（　　）

  A．y=±2x

  B． y =± 2 x

  C． y =± 2 2 x

  D． y =± 1 2 x
  组卷：730引用：52难度：0.9

  解析

• 6．已知a,b为两条不同直线，α，β，γ为三个不同平面，下列命题：
  ①若α∥β，α∥γ，则β∥γ；②若a∥α，a∥β，则α∥β；
  ③若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β；④若a⊥α，b⊥α，则a∥b.
  其中正确命题序号为（　　）

  A．②③

  B．②③④

  C．①④

  D．①②③
  组卷：159引用：10难度：0.6

  解析

• 7．某学校结合自身实际，推出了《职业认知》《家政课程》《田地教育》《手工制作》《种植技术》五门劳动课程，要求学生从中任选两门进行学习，经考核合格后方能获得相应学分．已知甲、乙两人都选了《职业认知》，则另外一门课程不相同的概率为（　　）

  A． 1 5

  B． 4 5

  C． 1 4

  D． 3 4
  组卷：14引用：1难度：0.9

  解析

（二）选考题：共10分.请考生从第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题目计分.

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 1 2 + cosα

  y = - 3 2 + sinα

  （α为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的方程为

  ρ

  =

  2

  3

  sin

  （

  θ

  +

  π

  3

  ）

  ．
  （1）求C₁与C₂交点的直角坐标；
  （2）过原点O作直线l,使l与C₁，C₂分别相交于点A，B（A，B与点O均不重合），求|AB|的最大值．
  组卷：174引用：4难度：0.5

  解析

• 23．设函数f（x）=|x+1|+|x-1|+|x|．
  （1）解不等式f（x）≥3x；
  （2）已知f（x）的最小值为m,正实数a、b满足a+2b=m,求

  1

  a

  +

  1

  +

  1

  b

  的最小值，并指出此时a、b的值．
  组卷：106引用：4难度：0.4

  解析