2022-2023学年河南省南阳市南召县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分；共30分）

• 1．如果a=b,那么下列等式一定成立的是（　　）

  A．a+b=0

  B．3a=2b

  C． a 5 = b 5

  D．a+2=b-2
  组卷：213引用：4难度：0.8

  解析

• 2．已知“x＞y”，则下列不等式中，不成立的是（　　）

  A．3x＞3y

  B．x-9＞y-9

  C．-x＞-y

  D．- x 2 ＜ - y 2
  组卷：878引用：12难度：0.8

  解析

• 3．下列解方程变形错误的是（　　）

  A．由 - 1 2 x = 4 得x=-8

  B．由5x-2（x-2）=3得5x-2x+4=3

  C．由5x=3x-1得5x-3x=-1

  D．由 2 x + 1 3 - x - 1 6 = 1 去分母得4x+2-x-1=6
  组卷：1706引用：14难度：0.6

  解析

• 4．不等式3x+1＜2x的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：775引用：12难度：0.8

  解析

• 5．已知

  x = 1

  y = 2

  是关于x,y的方程mx-ny=5的一个解，则7-m+2n=（　　）

  A．-12

  B．-2

  C．2

  D．12
  组卷：243引用：4难度：0.8

  解析

• 6．若|x+y-3|与（2x+3y-8）²的值互为相反数，则3x+4y的值为（　　）

  A．11

  B．3

  C．10

  D．-14
  组卷：1521引用：1难度：0.5

  解析

• 7．不等式组

  x + 2 ≥ 1

  2 x ＜ 6

  的解集是（　　）

  A．x＜3

  B．x≥-1

  C．-1＜x≤3

  D．-1≤x＜3
  组卷：56引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（10+9+9+9+9+9+10+10=75分）

• 22．如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”．如：方程x-1=0就是不等式组

  x + 1 ＞ 0

  x - 2 ＜ 0

  的“关联方程”．
  （1）方程①3x+2=0，②x-（3x-1）=-4是不等式组

  2 x - 7 ＜ 0

  4 x - 3 ＞ 0

  的关联方程是

  ；（填序号）
  （2）若关于x的方程2x+k=1（k为整数）是不等式组

  x - 1 ＜ 1 2

  x - 2 ＞ - 3 x - 1

  的一个关联方程，试求整数k的值．
  组卷：186引用：1难度：0.7

  解析

• 23．随着康养医疗社会需求的进一步增大，某康养中心正在扩大规模，准备装修一批新房舍．若甲、乙两个装修公司合作，需6周完成，共需装修费为5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需装修费4.8万元，康养中心研究后决定只选一个公司单独完成（工作总量为1）．
  （1）设甲公司每周的工作效率为m,乙公司每周的工作效率为n,则可列出方程为

  ；
  （2）如果从节约时间的角度考虑，你帮康养中心确定一下，应选哪家公司？请说明理由；
  （3）如果从节约开支的角度考虑呢？请说明理由．
  组卷：188引用：1难度：0.5

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