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2023年江苏省常州二十四中中考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

1．计算3-（-2）的结果是（　　）
A．-5 B．-1 C．1 D．5
组卷：2628引用：46难度：0.9
解析
2．下列计算中正确的是（　　）
A．b³•b²=b⁶ B．x³+x³=x⁶ C．a²÷a²=0 D．（-a³）²=a⁶
组卷：1002引用：7难度：0.9
解析
3．下列几何体的左视图和俯视图相同的是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：739引用：16难度：0.8
解析
4．在平面直角坐标系中，点P（x²+2，-3）所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：3022引用：31难度：0.9
解析
5．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=8，以点A为顶点作三角形（阴影部分），使这个三角形与△ABC相似，且相似比为1：2，根据下列选项图中标注的条件，不符合要求的作图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：622引用：12难度：0.6
解析
6．如图，已知⊙O的弦AB、DC的延长线相交于点E，∠AOD=128°，∠E=40°，则∠BDC的度数是（　　）
A．16° B．20° C．24° D．32°
组卷：552引用：4难度：0.7
解析
7．小丽在“红色研学”活动中深受革命先烈事迹的鼓舞，用正方形纸片制作成图1的七巧板，设计拼成图2的“奔跑者”形象来激励自己．已知图1正方形纸片的边长为4，图2中FM=2EM，则“奔跑者”两脚之间的跨度，即AB，CD之间的距离是（　　）
A．
10
3
B．
11
3
C．4 D．
13
3
组卷：424引用：5难度：0.6
解析
8．已知抛物线y=x²+bx+c（c为常数）经过点（p,m），（q,m），（4，c），当1≤q-p＜6时，则m的取值范围为
（　　）
A．c-4≤m＜c+5 B．
c
-
15
4
≤
m
＜
c
+
5
C．c＜m≤c+5 D．c-3≤m＜c+24
组卷：1092引用：5难度：0.6
解析

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

9．当x

时，分式
1
3
-
x
无意义．
组卷：86引用：2难度：0.9
解析

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三、解答题（本大题共10小题，第19题6分，第20-25题每题8分，第26-28题每题10分，共84分）

27．如图1，在矩形ABCD中，AB=8，AD=10，E是CD边上一点，连接AE，将矩形ABCD沿AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的点F处，延长AE交BC的延长线于点G．

（1）求线段CE的长．
（2）判断四边形AFGD是什么特殊四边形，并说明理由．
（3）如图2，M、N分别是线段AG、DG上的动点（与端点不重合），且∠DMN=∠DAM，设DN=x.是否存在这样的点N，使△DMN是直角三角形？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．
组卷：412引用：3难度：0.3
解析
28．在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c与y轴交于点A（0，4）、与x轴交于点B（2，0）和点C（-1，0）．

（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若点D为第一象限的抛物线上一点．
①过点D作DE⊥AB，垂足为点E，求线段DE长的取值范围；
②若点F、G分别为线段OA、AB上一点，且四边形AFGD既是中心对称图形，又是轴对称图形，求此时点D的坐标．
组卷：1952引用：6难度：0.1
解析