北师大新版八年级上册《第4章 一次函数》2020年单元测试卷（2）

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

• 1．已知正比例函数y=（3m+2）x的图象过点（2，10），则m的取值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C． 2 3

  D．- 2 3
  组卷：422引用：2难度：0.9

  解析

• 2．根据函数图象的定义，下列几个图象表示函数的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：555引用：6难度：0.9

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• 3．一长为5m,宽为2m的长方形木板，现要在长边上截去长为xm的一部分（如图），与剩余木板的面积y（m²）与x（m）的关系式为（0≤x＜5）（　　）

  A．y=2x

  B．y=5x

  C．y=10-2x

  D．y=10-x
  组卷：1040引用：19难度：0.9

  解析

• 4．一次函数y=kx+|k-2|的图象过点（0，3），且y随x的增大而减小，则k的值为（　　）

  A．-1

  B．5

  C．5或-1

  D．-5
  组卷：738引用：4难度：0.9

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• 5．如图，点A，B，C在一次函数y=-2x+5的图象上，它们的横坐标依次为-1，1，2，分别从这些点作x轴与y轴的垂线，则图中的阴影部分的面积之和是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．6
  组卷：332引用：2难度：0.9

  解析

• 6．若实数a＞0，b＜0，则函数y=ax+b的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：579引用：8难度：0.9

  解析

• 7．一次函数y=-x+6的图象上有两点A（-1，y₁）、B（2，y₂），则y₁与y₂的大小关系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．y1≥y2
  组卷：1002引用：16难度：0.9

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• 8．一条直线与x轴交于A（-4，0），与y轴交于点B，若点B到x轴的距离为2，则该直线对应的函数表达式为（　　）

  A．y= 1 2 x+2	B．y=- 1 2 x-2
  C．y= 1 2 x+2或y=- 1 2 x-2	D．y=x+2或y=x-2
  组卷：852引用：4难度：0.6

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三、解答题（本大题共7小题，共69分）

• 23．如图，直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和y=-2x+b,且交点C的横坐标为2，动点P（x,0）在线段OB上移动（0＜x＜3）．
  （1）求点C的坐标和b；
  （2）若点A（0，1），当x为何值时，AP+CP的值最小；
  （3）过点P作直线EF⊥x轴，分别交直线OC、BC于点E、F．
  ①若EF=3，求点P的坐标．
  ②设△OBC中位于直线EF左侧部分的面积为s,请写出s与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
  
  组卷：957引用：3难度：0.4

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• 24．如图，一次函数y=k₁x+b的图象与y轴交于点A（0，10），与正比例函数y=k₂x的图象交于第二象限内的点B，且△AOB的面积为15，AB=BO，求正比例函数与一次函数表达式．
  组卷：373引用：1难度：0.9

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