2023年四川省遂宁市高考数学三诊试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

• 1．已知集合M={x||x-1|≥2}，N={-1，0，1，2，3}，则（∁_RM）∩N=（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{1，2}

  C．{-1，0，1，2}

  D．{2，3}
  组卷：287引用：4难度：0.9

  解析

• 2．若复数z满足z•（2+3i）=3-2i,其中i为虚数单位，则|z|=（　　）

  A．0

  B．-1

  C． 13

  D．1
  组卷：89引用：3难度：0.7

  解析

• 3．如图是遂宁市2022年4月至2023年3月每月最低气温与最高气温（℃）的折线统计图：已知每月最低气温与最高气温的线性相关系数r=0.88，则下列结论正确的是（　　）

  A．月温差（月最高气温-月最低气温）的最大值出现在8月

  B．每月最低气温与最高气温有较强的线性相关性，且二者为线性负相关

  C．每月最高气温与最低气温的平均值在4-8月逐月增加

  D．9-12月的月温差相对于5-8月，波动性更小
  组卷：63引用：6难度：0.7

  解析

• 4．下列说法不正确的是（　　）

  A．若am2＜bm2，则a＜b

  B．命题p：∀x∈R，2x＞0，则￢p：∃x0∈R， 2 x 0 ＜0

  C．回归直线方程为y=1.23x+0.08，则样本点的中心可以为（4，5）

  D．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,则“A＞B”是“a+sinA＞b+sinB”的充要条件
  组卷：101引用：1难度：0.6

  解析

• 5．已知实数x,y满足

  2 x - y ≤ 2

  x - 2 y ≥ 2

  x ≥ 0

  ，则y-3x的最小值为（　　）

  A．- 8 3

  B．-2

  C．-1

  D．1
  组卷：34引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知数列{a_n}为等比数列，a₃，a₇是方程x²-8x+4=0的两个根，设等差数列{b_n}的前n项和为S_n，若b₅=a₅，则S₉=（　　）

  A．-18或18

  B．-18

  C．18

  D．2
  组卷：112引用：1难度：0.5

  解析

• 7．函数f（x）=

  （

  1

  -

  2

  3

  x

  +

  1

  ）

  •cosx的图像大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：160引用：12难度：0.8

  解析

选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。

• 22．在直角坐标系θ中，已知曲线C₁：

  x = 2 + 2 cosθ

  y = 2 sinθ

  （θ为参数，θ∈[0，π]），在极坐标系中，曲线C₂是以

  （

  1

  ，

  π

  2

  ）

  为圆心且过极点O的圆．
  （1）分别写出曲线C₁普通方程和曲线C₂的极坐标方程；
  （2）直线l：θ=

  π

  4

  （ρ∈R）与曲线C₁、C₂分别交于M、N两点（异于极点O），求|MN|．
  组卷：144引用：9难度：0.5

  解析

【选修4-5：不等式选讲】（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x-t|+|x+t|，t∈R．
  （1）若t=1，求不等式f（x）≤8-x²的解集；
  （2）已知m+n=4，若对任意x∈R，都存在m＞0，n＞0使得f（x）=

  4

  m

  2

  +

  n

  mn

  ，求实数t的取值范围．
  组卷：30引用：7难度：0.6

  解析