2020-2021学年江西省赣州市会昌五中高一（下）开学数学试卷

一、单选题

• 1．设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2＜x＜4}，则A∪B=（　　）

  A．{x|2＜x≤3}

  B．{x|2≤x≤3}

  C．{x|1≤x＜4}

  D．{x|1＜x＜4}
  组卷：3713引用：39难度：0.9

  解析

• 2．已知幂函数f（x）的图象经过点（4，2），则f（2）=（　　）

  A．4

  B．1

  C． 2

  D． 2 2
  组卷：612引用：7难度：0.7

  解析

• 3．已知sin（

  π

  3

  -α）=

  1

  4

  ，则cos（

  π

  3

  +2α）=（　　）

  A． 5 8

  B． - 7 8

  C． - 5 8

  D． 7 8
  组卷：461引用：16难度：0.9

  解析

• 4．已知a=log₂e,

  b

  =

  sin

  5

  π

  12

  ，

  c

  =

  2

  log

  2

  3

  2

  ，则（　　）

  A．b＞a＞c

  B．a＞c＞b

  C．a＞b＞c

  D．c＞a＞b
  组卷：6引用：1难度：0.8

  解析

• 5．扇形的半径是6cm,圆心角为15°，则扇形面积是（　　）

  A． π 2 c m 2

  B．3πcm2

  C．πcm2

  D． 3 π 2 c m 2
  组卷：127引用：3难度：0.9

  解析

• 6．若f（x）=

  3 x ， x ∈ [ - 1 ， 0 ）

  - （ 1 3 ） x ， x ∈ [ 0 ， 1 ]

  ，则f[f（log₃2）]的值为（　　）

  A． 3 3

  B． - 3 3

  C． - 1 2

  D．-2
  组卷：988引用：8难度：0.7

  解析

• 7．若函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  kx + 1 ， （ - 2 ≤ x ＜ 0 ）

  2 sin （ ωx + φ ） ， （ x ≥ 0 ， ω ＞ 0 ， 0 ＜ φ ＜ π 2 ）

  的部分图象如图所示，则（　　）

  A．k=-2，ω=2， φ = π 3	B． k = 1 2 ， ω = 1 2 ， φ = π 3
  C． k = - 1 2 ， ω = 1 2 ， φ = π 6	D． k = 1 2 ， ω = 1 2 ， φ = π 6
  组卷：5引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题

• 21．已知函数f（x）=sinx•cosx-（

  3

  -1）cos²x-

  1

  2

  cos2x-

  1

  2

  ．
  （1）求函数f（x）的单调递增区间；
  （2）将函数f（x）的图象上每一点的横坐标伸长原来的两倍，纵坐标保持不变，得到函数g（x）的图象，若方程g（x）+

  3

  +

  m

  2

  =0在x∈[0，π]上有两个不相等的实数解x₁，x₂，求实数m的取值范围，并求x₁+x₂的值．
  组卷：117引用：6难度：0.6

  解析

• 22．设函数f（x）=a^x-（k-1）a^-x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．
  （1）求k值；
  （2）若f（1）＜0，试判断函数单调性并求使不等式f（x²+tx）+f（4-x）＜0恒成立的t的取值范围；
  （3）若f（1）=

  3

  2

  ，且g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x）在[1，+∞）上的最小值为-2，求m的值．
  组卷：1211引用：29难度：0.3

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