《第1章 几何证明选讲》2010年单元测试卷（2）

一、选择题（共1小题，每小题3分，满分3分）

• 1．如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，D在边AC上，已知BC=2，CD=1，∠ABD=45°，则AD=（　　）
  

  A．2

  B．5

  C．4

  D．1
  组卷：23引用：1难度：0.9

  解析

二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）

• 2．如图，PA切⊙O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转60°到OD，则PD的长为

  ．
  组卷：114引用：21难度：0.7

  解析

• 3．如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CD⊥AB，垂足为D，且AD=5DB，设∠COD=θ，则tanθ的值为

  ．
  组卷：87引用：25难度：0.7

  解析

三、解答题（共3小题，满分30分）

• 8．如图，设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径，P是⊙O与l的公共点，AC⊥l,BD⊥l,垂足分别为C，D，且PC=PD，求证：
  （1）l是⊙O的切线；
  （2）PB平分∠ABD．
  组卷：23引用：16难度：0.5

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• 9．如图，C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，∠ACB平分线DC交AE于点F，交AB于D点．
  （Ⅰ）求∠ADF的度数；
  （Ⅱ）若AB=AC，求AC：BC．
  组卷：353引用：30难度：0.3

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