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2023-2024学年陕西省西安市高新逸翠园中学九年级（上）第三次模拟数学试卷

发布：2024/9/19 9:0:8

一、选择题（每题3分，共24分）

1．-2021的绝对值是（　　）
A．-2021 B．2021 C．2022 D．0
组卷：63引用：3难度：0.9
解析
2．已知∠1与∠2互余，若∠1=25°，则∠2=（　　）
A．35° B．45° C．55° D．65°
组卷：662引用：9难度：0.9
解析
3．如图是几何体的三视图，该几何体是（　　）
A．圆锥 B．圆柱 C．正三棱柱 D．正三棱锥
组卷：368引用：14难度：0.7
解析
4．如图是一个3×2的长方形网格，组成网格的小长方形长为宽的2倍，△ABC的顶点都是网格中的格点，则cos∠ABC的值是（　　）
A．
2
3
B．
2
5
C．
3
5
D．
4
5
组卷：365引用：3难度：0.7
解析
5．在解一元二次方程x²+bx+c=0时，小刚看错了常数项c,得到的解为x₁=3，x₂=4．小明看错了一次项系数b,得到的解为x₁=1，x₂=2，则原来的方程为（　　）
A．x²-7x+2=0 B．x²-7x+14=0 C．x²+7x+2=0 D．x²+7x+14=0
组卷：125引用：2难度：0.7
解析
6．如图，主持人主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如果舞台AB的长为10米，一名主持人现在站在A处，则她至少走多少米才最理想（　　）
A．
5
5
-
5
B．
15
-
5
5
C．
5
5
+
5
D．
15
-
5
5
或
5
5
-
5
组卷：550引用：8难度：0.7
解析
7．已知关于x的函数y=k（x-1）和y=-
k
x
（k≠0），它们在同一坐标系内的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1146引用：11难度：0.7
解析
8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠ACD=3∠BCD，点E是斜边AB的中点，且CD=1，则AB的长为（　　）
A．2 B．
2
2
C．3 D．
3
2
组卷：270引用：4难度：0.6
解析

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三、简答题（共81分）

25．如图，一次函数y=k₁x+1的图象与反比例函数y=
k
2
x
（
k
2
＞
0
）
点的图象相交于A、B两点，点C在x轴正半轴上，点D（1，-2），连接OA、OD、DC、AC，四边形OACD为菱形．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据图象，直接写出反比例函数值大于一次函数值时，x的取值范围；
（3）设点P是直线AB上一动点，且S_△OAP=
1
2
S_菱形OACD，求点P的坐标．
组卷：1273引用：8难度：0.2
解析
26．已知：四边形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，∠BAD=∠ADC，点E在CD边上运动（点E与点C、D两点不重合），△AEP为，直角三角形，∠AEP=90°，∠P=30°，过点E作EM∥BC交AF于点M．
（1）若∠BAD=120°（如图1），求证：BF+DE=EM；
（2）若∠BAD=90°（如图2），则线段BF、DE、EM的数量关系为
；
（3）在（1）的条件下，若AD：BF=3：2，EM=7，求CE的长．
组卷：125引用：2难度：0.5
解析