苏教版（2019）必修第一册《第3章 不等式》2023年单元测试卷（1）

一、选择题

• 1．已知a,b,m都是负数，且a＜b,则（　　）

  A． 1 a ＜ 1 b

  B． a b ＜ b a

  C．a+m＞b+m

  D． b + m a + m ＞ b a
  组卷：125引用：4难度：0.8

  解析

• 2．已知x＞0，y＞0，且

  9

  x

  +

  1

  y

  +

  1

  =

  2

  ，则x+y的最小值是（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：414引用：3难度：0.7

  解析

• 3．关于x的不等式x²+ax-3＜0，解集为（-3，1），则不等式ax²+x-3＜0的解集为（　　）

  A．（1，2）

  B．（-1，2）

  C． （ - 1 2 ， 1 ）

  D． （ - 3 2 ， 1 ）
  组卷：2257引用：7难度：0.8

  解析

• 4．若实数x,y满足x²+y²+xy=1，则x+y的最大值是（　　）

  A．6

  B．4

  C． 2 3 3

  D． 2 3
  组卷：1064引用：9难度：0.7

  解析

• 5．已知函数f（x）=ax²-x-c,且不等式ax²-x-c＞0的解集为{x|-2＜x＜1}，则函数y=f（x）的图象为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：19引用：2难度：0.8

  解析

• 6．已知函数f（x）=ax²-bx+c（a＜b＜c）有两个零点-1和m,若存在实数x₀，使得f（x₀）＞0，则实数m的值可能是（　　）

  A．x0-2

  B． x 0 - 1 2

  C． x 0 + 3 2

  D．x0+3
  组卷：1010引用：3难度：0.3

  解析

• 7．已知二次函数y=x²+ax+b（a,b∈R）的最小值为0，若关于x的不等式y＜c的解集为区间（m,m+6），则实数c的值为（　　）

  A．9

  B．6

  C．3

  D． 1 3
  组卷：92引用：4难度：0.7

  解析

三、填空题

• 20．下列四个命题中，为真命题的是

  （填序号）．
  ①若x≥y,则x²＞y²；
  ②两个三角形的面积相等是这两个三角形全等的充分不必要条件；
  ③若A∪B=A，则B⊆A；
  ④∀x∈R，

  x

  2

  +

  1

  x

  2

  +

  1

  ≥

  1

  ．
  组卷：2引用：2难度：0.6

  解析

• 21．若两个正实数x,y满足x+4y=1，且不等式

  1

  x

  +

  1

  y

  ＞m²-8m恒成立，则实数m的取值范围是

  ．
  组卷：97引用：2难度：0.8

  解析