2022-2023学年北京166中九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（本题共16分，每小题2分）符合题意的选项只有一个.

• 1．如图是一个几何体的三视图，则该几何体是（　　）

  A．长方体

  B．三棱柱

  C．圆柱

  D．圆锥
  组卷：109引用：4难度：0.9

  解析

• 2．根据国家统计局统计结果，从北京冬奥会申办成功至2021年10月，全国参与冰雪运动的人数达到3.46亿，“带动三亿人参与冰雪运动”的承诺已经实现，这是北京冬奥会最大的遗产成果．将346000000用科学记数法表示应为（　　）

  A．346×106

  B．3.46×108

  C．3.46×109

  D．0.346×109
  组卷：80引用：5难度：0.8

  解析

• 3．如图，直角三角板的直角顶点A在直线l上，如果∠1=35°，那么∠2的度数是（　　）

  A．55°

  B．45°

  C．35°

  D．25°
  组卷：266引用：5难度：0.8

  解析

• 4．实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）

  A．a+b＜0

  B．a-b＞0

  C．ab＞0

  D．|b|＞2
  组卷：71引用：2难度：0.7

  解析

• 5．下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：101引用：5难度：0.9

  解析

• 6．不透明的袋子中有3个小球，其中有1个红球，1个黄球，1个绿球，除颜色外3个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么两次摸出的小球都是红球的概率是（　　）

  A． 2 3

  B． 1 3

  C． 1 6

  D． 1 9
  组卷：325引用：13难度：0.6

  解析

• 7．若关于x的一元二次方程x²+x+m=0有两个相等的实数根，则实数m的值为（　　）

  A．-4

  B． - 1 4

  C． 1 4

  D．4
  组卷：2000引用：40难度：0.7

  解析

• 8．如图，长方体的体积是100m³，底面一边长为2m.记底面另一边长为x m,底面的周长为l m,长方体的高为h m.当x在一定范围内变化时，l和h都随x的变化而变化，则l与x,h与x满足的函数关系分别是（　　）

  A．一次函数关系，二次函数关系

  B．反比例函数关系，二次函数关系

  C．反比例函数关系，一次函数关系

  D．一次函数关系，反比例函数关系
  组卷：429引用：5难度：0.5

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二、填空题（每题2分，共16分）

• 9．若代数式

  x

  +

  1

  有意义，则实数x的取值范围是

  ．
  组卷：239引用：16难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共68分，第17-20题，每小题5分，第21题6分，第22题5分，第23、24题，每题6分，第25题5分，第26题6分，第27、28题，每题7分）

• 27．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，点D在边BC上（不与点B，C重合），连接AD，以点A为中心，将线段AD逆时针旋转180°-α得到线段AE，连接BE．
  （1）∠BAC+∠DAE=

  °；
  （2）取CD中点F，连接AF，用等式表示线段AF与BE的数量关系，并证明．
  组卷：1656引用：4难度：0.4

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• 28．在平面直角坐标系xOy中，点P不在坐标轴上，点P关于x轴的对称点为P₁，点P关于y轴的对称点为P₂，称△P₁PP₂为点P的“关联三角形”．
  （1）已知点A（1，2），求点A的“关联三角形”的面积；
  （2）如图，已知点B（m,m），⊙T的圆心为T（2，2），半径为2．若点B的“关联三角形”与⊙T有公共点，直接写出m的取值范围；
  （3）已知⊙O的半径为r,OP=2r,若点P的“关联三角形”与⊙O有四个公共点，直接写出∠PP₁P₂的取值范围．
  组卷：27引用：2难度：0.3

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