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2020-2021学年陕西省西安交大附中八年级（下）开学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列实数中最小的是（　　）
A．0 B．
-
2
C．-1.5 D．
2
3
组卷：48引用：2难度：0.9
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．
9
=±3 B．
3
27
=9 C．
（
-
2
）
2
=2 D．（
5
）²=25
组卷：276引用：5难度：0.9
解析
3．如图，一次函数y=kx+b的图象经过点（2，0），则下列结论正确的是（　　）
A．k＞0
B．关于x方程kx+b=0的解是x=2
C．b＜0
D．y随x的增大而增大
组卷：1869引用：9难度：0.6
解析
4．一副三角板按如图所示放置，AB∥DC，则∠CAE的度数为（　　）
A．10° B．15° C．20° D．25°
组卷：1272引用：9难度：0.7
解析
5．在锐角△ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P是△ABC（　　）
A．三条角平分线的交点 B．三条中线的交点
C．三条高的交点 D．三边垂直平分线的交点
组卷：1010引用：45难度：0.9
解析
6．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为（　　）
A．
5
x
+
6
y
=
1
5
x
-
y
=
6
y
-
x
B．
6
x
+
5
y
=
1
5
x
+
y
=
6
y
+
x
C．
5
x
+
6
y
=
1
4
x
+
y
=
5
y
+
x
D．
6
x
+
5
y
=
1
4
x
-
y
=
5
y
-
x
组卷：2710引用：73难度：0.8
解析
7．若x＞y,下列不等式中一定成立的是（　　）
A．mx＜my B．x²＞y² C．xc²＞yc² D．x-a＞y-a
组卷：397引用：3难度：0.8
解析

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三、解答题（本大题共7小题，共72分，请写出必要的解题过程）

22．蔬菜大王小明牛年春节前欲将一批蔬菜运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满蔬菜一次可运走10吨，用1辆A型车和2辆B型车载满蔬菜一次可运走11吨．现有蔬菜31吨，计划同时租用A型车x辆，B型车y辆，一次运完，且恰好每辆车都载满蔬菜．根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆B型车都载满蔬菜一次可分别运送多少吨？
（2）请你帮该物流公司设计租车方案；
（3）若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费．
组卷：4741引用：13难度：0.5
解析
23．思考：
（1）如图①，若点D为等边三角形△ABC的AC边上一点，以BD为边作等边△BDE（BD下方），连接CE．若CD=1，CE=3，则AC=
．
（2）如图②，点D为等边△ABC的AC边上一动点，以BD为边作等边△BDE（BD下方），点M是BC的中点，连接ME．若BC=5，则ME长的最小值是
．
问题解决：
（3）如图③，等边△ABC中，BC=5，点D是BC边上的高AM所在直线上的点，以BD为边作等边△BDE（BD下方），连接ME，则ME的长是否存在最小值，不存在请说明理由；若存在，说明理由并求出这个最小值．
组卷：276引用：2难度：0.2
解析