2022年江西省萍乡市高考数学二模试卷（理科）

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设U=R，

  A

  =

  {

  x

  |

  2

  x

  ＜

  1

  2

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  ＞

  1

  }

  ，则B∩（∁_UA）=（　　）

  A．{x|x＜0}

  B．{x|x＞1}

  C．{x|0＜x＜1}

  D．{x|0＜x≤1}
  组卷：53引用：1难度：0.8

  解析

• 2．复数z满足|z-4i|=1，则|z|的最大值为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：131引用：2难度：0.7

  解析

• 3．北京2022年冬奥会的成功举办，带动了我国冰雪产业快速发展，冰雪运动市场需求得到释放．如图是2012-2019年我国已投入运营的室内滑雪场数量（家）与同比增长率（与上一年相比）的统计情况，则下面说法错误的是（　　）
  

  A．2012-2019年，我国室内滑雪场的数量总体呈增长态势

  B．2013-2019年，我国室内滑雪场的增速逐渐加快

  C．2013-2019年，我国室内滑雪场的增速在2017年触底

  D．2013-2019年，我国室内滑雪场的增速在2018年首次出现正增长
  组卷：78引用：2难度：0.8

  解析

• 4．等比数列{a_n}中，a₁=1，a₂a₅=8a₁a₃，则a₃=（　　）

  A．-4

  B．2

  C．4

  D．8
  组卷：158引用：1难度：0.8

  解析

• 5．若函数f（x）=x-alnx的图象在点（1，f（1））处的切线斜率为3，则a=（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：69引用：1难度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，AD为BC边上的中线，E在线段AD上，AE=2ED，则

  EB

  =（　　）

  A． 3 4 AB - 1 4 AC

  B． 2 3 AB - 1 3 AC

  C． 2 3 AB - 2 3 AC

  D． 3 4 AB + 1 4 AC
  组卷：265引用：4难度：0.8

  解析

• 7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D． 1 3
  组卷：42引用：1难度：0.7

  解析

请考生在第22，23两题中任选一题做答.只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题记分.做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题号后方框涂黑.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  C

  ：

  2 x = t + 1 t

  y = t - 1 t

  （t为参数），以直角坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求曲线C的极坐标方程；
  （2）若A，B是曲线C上的两点，且

  OA

  •

  OB

  =

  0

  ，求

  |

  AB

  |

  的最小值．
  组卷：117引用：3难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x+1|-2|x|．
  （1）解不等式f（x）

  ＜

  x

  2

  -1；
  （2）若不等式f（x）≤a|x-1|恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：85引用：2难度：0.6

  解析