2023年陕西省渭南市蒲城实验中学中考数学模拟试卷

一、选择题（共7小题，每小题3分，计21分，每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．-3的绝对值是（　　）

  A．±3

  B．3

  C．-3

  D． - 1 3
  组卷：1286引用：31难度：0.8

  解析

• 2．志愿服务传递爱心，传播文明．下面的图形是部分志愿者标志图案，其中既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：116引用：10难度：0.8

  解析

• 3．如图，AB∥CD，EF⊥AB于点E，EF交CD于点F，EM交CD于点M，已知∠1=57°，∠2的度数为（　　）

  A．43°

  B．57°

  C．33°

  D．123°
  组卷：129引用：4难度：0.8

  解析

• 4．如图，在菱形ABCD中，在对角线BD上取一点E，使得DE=AD，连接AE，若BD=8，AE=

  10

  ，则AD的长为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．2 10
  组卷：406引用：8难度：0.5

  解析

• 5．已知直线y=3x与y=-x+b的交点坐标为（a,6），则关于x,y的方程组

  3 x - y = 0

  x + y - b = 0

  的解是（　　）

  A． x = 8 y = 6

  B． x = 6 y = 2

  C． x = 2 y = 6

  D． x = 6 y = 6
  组卷：420引用：10难度：0.6

  解析

• 6．如图，PQ、PR是⊙O的两条互相垂直的弦，且PQ=PR，过点O作OM⊥PQ于点M，ON⊥PR于点N．若MQ=2，则⊙O的半径为（　　）

  A． 2

  B．2

  C． 2 2

  D．4
  组卷：111引用：7难度：0.5

  解析

• 7．某市新建一座景观桥．如图，桥的拱肋ADB可视为抛物线的一部分，桥面AB可视为水平线段，桥面与拱肋用垂直于桥面的杆状景观灯连接，拱肋的跨度AB为40米，桥拱的最大高度CD为16米（不考虑灯杆和拱肋的粗细），则与CD的距离为5米的景观灯杆MN的高度为（　　）

  A．13米

  B．14米

  C．15米

  D．16米
  组卷：1270引用：13难度：0.9

  解析

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

• 8．在实数

  -

  5

  ，π，0，-3中，最小的一个数是

  ．
  组卷：86引用：7难度：0.8

  解析

三、解答题（共13小题，计84分．解答应写出过程）

• 24．如图，抛物线L：y=-x²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点D．
  （1）求抛物线L的函数表达式；
  （2）若抛物线L′与抛物线L关于x轴对称，L′的顶点为P．请问在抛物线L′上是否存在点Q，使得S_△ABQ=

  6

  7

  S_{四边形APBD}？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：143引用：5难度：0.4

  解析

• 25．【了解概念】
  定义提出：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．
  【理解运用】
  （1）如图1，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，线段AB、BC的端点均在格点上，在图1的方格纸中画出一个等邻边四边形ABCD，要求：点D在格点上；
  （2）如图2，在等邻边四边形ABCD中，AB=AD=4，∠A=60°，∠ABC=90°，

  BC

  =

  3

  3

  ，求CD的长；
  【拓展提升】
  （3）如图3，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴正半轴上，已知OC=4，OA=6，D是OA的中点．在矩形OABC内或边上，是否存在点E，使四边形OCED为面积最大的“等邻边四边形”，若存在，请求出四边形OCED的最大面积及此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：933引用：14难度：0.3

  解析