2020-2021学年新疆塔城地区乌苏一中高二（下）入学数学试卷

一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分）

• 1．在空间直角坐标系中，点A（2，-1，3）关于平面zOx的对称点为B，则A、B两点间的距离为（　　）

  A． 2 5

  B．2

  C．4

  D． 2 13
  组卷：97引用：1难度：0.8

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• 2．已知圆C₁：x²+y²=3和圆C₂：（x+1）²+（y-3）²=12，那么这两个圆的位置关系是（　　）

  A．相离

  B．外切

  C．相交

  D．内切
  组卷：86引用：2难度：0.6

  解析

• 3．多年来，某市持续推动创建文明城市工作，通过净化出行环境、改造生活设施、扩建园林绿化等，空气质量稳步提升．如图是空气质量指数与相应等级对照表以及该市12月21日至第二年1月10日的空气质量指数图，下面结论中不正确的是（　　）
  
  

  空气质量指数	空气质量等级
  0-50	优
  51-100	良
  101-150	轻度污染
  151-200	中度污染
  201-300	重度污染
  ＞300	严重污染

  A．1月上旬的空气质量等级总体优于12月下旬空气质量等级

  B．以上21天中12月30号空气质量等级为优，空气质量最佳

  C．1月上旬空气质量指数比12月下旬的波动性更大

  D．以上21天空气质量指数的中位数对应的等级为良
  组卷：31引用：2难度：0.8

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• 4．执行如图所示的程序框图，若输入x=12，则输出y的值为（　　）

  A．- 9 8

  B． 7 8

  C．- 1 4

  D． 7 4
  组卷：10引用：3难度：0.7

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• 5．下列说法正确的是（　　）
  ①10111_（2）＞26_（8）；
  ②用辗转相除法求得459和357的最大公约数是61；
  ③能使y的值为3的赋值语句是y+2=5；
  ④用秦九韶算法求多项式f（x）=x⁵-2x³+x²-1在x=2的值时，v₃的值是5．

  A．①②

  B．②③

  C．①④

  D．②④
  组卷：15引用：1难度：0.7

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• 6．一商店有奖促销活动中仅有一等奖、二等奖、鼓励奖三个奖项，其中中一等奖的概率为0.1，中二等奖的概率为0.32，中鼓励奖的概率为0.42，则不中奖的概率为（　　）

  A．0.16

  B．0.12

  C．0.18

  D．0.58
  组卷：295引用：3难度：0.9

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• 7．设x∈R，则“x＞1”是“

  1

  x

  ＜1”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：807引用：33难度：0.9

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三．解答题（共6小题，共70分）

• 21．在平面直角坐标系xOy中有曲线Γ：x²+y²=1（y＞0）．
  （1）如图1，点B为曲线Γ上的动点，点A（2，0），求线段AB的中点的轨迹方程；
  （2）如图1，点B为曲线Γ上的动点，点A（2，0），求三角形OAB的面积最大值，并求出对应B点的坐标；
  （3）如图2，点B为曲线Γ上的动点，点A（2，0），将△OAB绕点A顺时针旋转90°得到△DAC，求线段OC长度的最大值．
  
  组卷：284引用：4难度：0.5

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• 22．已知圆

  F

  ：

  x

  2

  +

  （

  y

  -

  1

  ）

  2

  =

  1

  16

  ，动圆M与圆F外切，且与直线

  y

  =

  -

  3

  4

  相切，该动圆圆心M的轨迹为曲线C．
  （1）求曲线C的方程；
  （2）过点F（0，1）作斜率为k的直线l与抛物线相交于A，B两点，抛物线在点A处的切线与直线y=-1交于点N，求△ABN面积S的表达式（用k表示）．
  组卷：42引用：2难度：0.5

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