2020-2021学年云南省昆明十中九年级（下）开学数学试卷

一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 1．若式子

  1

  x

  -

  2

  有意义，则x的取值范围是

  ．
  组卷：610引用：15难度：0.9

  解析

• 2．如图是A，B两市去年四季平均气温的折线统计图．观察图形，四季平均气温波动较小的城市是

  ．（填“A”或“B”）
  组卷：230引用：3难度：0.5

  解析

• 3．据权威部门发布的消息，2019年第一季度安徽省城镇居民人均可支配收入约为0.75万元，若第三季度安徽省城镇居民人均可支配收入为y万元，平均每个季度城镇居民人均可支配收入增长的百分率为x,则y与x之间的函数表达式是

  ．
  组卷：502引用：6难度：0.9

  解析

• 4．用一个圆心角为180°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为

   

  ．
  组卷：506引用：9难度：0.5

  解析

• 5．如图，将两条宽度均为2的纸条相交成30°角叠放，则重合部分构成的四边形ABCD的面积为

  ．
  组卷：1750引用：22难度：0.5

  解析

• 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinA=

  4

  5

  ，点C关于直线AB的对称点为D，点E为边AC上不与点A，C重合的动点，连接BE，过点D作BE的垂线交BC于点F，则

  DF

  BE

  的值为

  ．
  组卷：1684引用：6难度：0.4

  解析

二、选择题（本大题共9小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）

• 7．-3的相反数是（　　）

  A．-3

  B．3

  C． - 1 3

  D． 1 3
  组卷：1939引用：104难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8小题，满分0分）

• 22．某市为创建“全国文明城市”，计划购买甲、乙两种树苗绿化城区，购买50棵甲种树苗和20棵乙种树苗需要5000元，购买30棵甲种树苗和10棵乙种树苗需要2800元．
  （1）求购买的甲、乙两种树苗每棵各需要多少元．
  （2）经市绿化部门研究，决定用不超过42000元的费用购买甲、乙两种树苗共500棵，其中乙种树苗的数量不少于甲种树苗数量的

  1

  4

  ，求甲种树苗数量的取值范围．
  （3）在（2）的条件下，如何购买树苗才能使总费用最低？
  组卷：2848引用：12难度：0.6

  解析

• 23．如图所示，抛物线y=x²+bx+c与x轴相交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴相交于点C，点M为抛物线的顶点．
  
  （1）求：抛物线的解析式，点C及顶点M的坐标．
  （2）若点D是抛物线对称轴上的动点，点G是抛物线上的动点，是否存在以点 B、C、D、G为顶点的四边形是平行四边形．若存在，求出点G的坐标；若不存在，试说明理由．
  （3）直线CM交x轴于点E，若点P是线段EM上的一个动点，是否存在以点P、E、O为顶点的三角形与△ABC相似．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：94引用：1难度：0.1

  解析