2022年广东省东莞市茶山镇中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每题3分，满分30分．在下列每个小题给出的四个答案中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分）

• 1．2的倒数是（　　）

  A．- 1 2

  B．-2

  C． 1 2

  D．2
  组卷：975引用：44难度：0.9

  解析

• 2．新型冠状病毒的直径是0.00012mm,将0.00012用科学记数法表示是（　　）

  A．120×10-6

  B．12×10-5

  C．1.2×10-4

  D．1.2×10-5
  组卷：252引用：8难度：0.7

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．8a-a=7

  B．a2+a2=2a4

  C．2a•3a=6a2

  D．a6÷a2=a3
  组卷：498引用：3难度：0.9

  解析

• 4．当x=1时，下列分式没有意义的是（　　）

  A． x + 1 x

  B． x x - 1

  C． x - 1 x

  D． x x + 1
  组卷：2017引用：45难度：0.9

  解析

• 5．菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是（　　）

  A．5

  B．20

  C．24

  D．32
  组卷：1286引用：22难度：0.5

  解析

• 6．下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：367引用：12难度：0.7

  解析

• 7．满足m＞|

  10

  -1|的整数m的值可能是（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  组卷：1099引用：6难度：0.7

  解析

• 8．如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在边AB，CD上，∠EFD=60°，若将四边形EBCF沿EF折叠，点B'恰好落在AD边上，则BE的长度为（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  组卷：1432引用：28难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8个题，满分0分）

• 24．如图，△ADE由△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到，且点B的对应点D恰好落在BC的延长线上，AD，EC相交于点P．
  （1）求∠BDE的度数；
  （2）F是EC延长线上的点，且∠CDF=∠DAC．
  ①判断DF和PF的数量关系，并证明；
  ②求证：

  EP

  PF

  =

  PC

  CF

  ．
  组卷：4483引用：9难度：0.4

  解析

• 25．如图所示，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点A的坐标为A（-2，0），点C的坐标为C（0，6），对称轴为直线x=1．点D是抛物线上一个动点，设点D的横坐标为m（1＜m＜4），连接AC，BC，DC，DB．
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）当△BCD的面积等于△AOC的面积的

  3

  4

  时，求m的值；
  （3）在（2）的条件下，若点M是x轴上一动点，点N是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：2735引用：10难度：0.2

  解析