2016-2017学年黑龙江省鸡西市虎林高中高一（下）开学数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合A={x|x²+2x＜0}，B={x|（

  1

  2

  ）^x-2≥0}，则A∩B=（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（-1，0）

  C．（-2，-1]

  D．[-1，0）
  组卷：12引用：1难度：0.9

  解析

• 2．2log₅10+log₅0.25=（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．4
  组卷：2187引用：54难度：0.9

  解析

• 3．已知α是锐角，

  a

  =（

  3

  4

  ，sinα），

  b

  =（cosα，

  1

  3

  ），且

  a

  ∥

  b

  ，则α为（　　）

  A．15°

  B．45°

  C．75°

  D．15°或75°
  组卷：93引用：15难度：0.9

  解析

• 4．已知函数f（x）=log₂（x+1），若f（α）=1，α=（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：675引用：21难度：0.9

  解析

• 5．已知向量

  a

  =（λ，1），

  b

  =（λ+2，1），若|

  a

  +

  b

  |=|

  a

  -

  b

  |，则实数λ的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  组卷：124引用：15难度：0.9

  解析

• 6．函数f（x）=

  3

  x

  2

  1

  -

  x

  +lg（3x+1）的定义域是（　　）

  A．（- 1 3 ，+∞）

  B．（- 1 3 ，1）

  C．（- 1 3 ， 1 3 ）

  D．（-∞，- 1 3 ）
  组卷：1696引用：180难度：0.9

  解析

• 7．设函数f（x）=

  1 - x 2 （ x ≤ 1 ）

  x 2 + x - 2 （ x ＞ 1 ）

  ，则f（

  1

  f

  （

  2

  ）

  ）=（　　）

  A． 15 16

  B．- 27 16

  C． 8 9

  D．16
  组卷：59引用：6难度：0.9

  解析

三．解答题：（本大题包括6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．已知函数f（x）=

  2

  x

  -

  1

  2

  x

  +

  1

  ．
  （1）求f[f（0）+4]的值；
  （2）求证：f（x）在R上是增函数．
  组卷：72引用：1难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=x²+（x-1）|x-a|．
  （1）若a=-1，解方程f（x）=1；
  （2）若函数f（x）在R上单调递增，求实数a的取值范围；
  （3）若a＜1且不等式f（x）≥2x-3对一切实数x∈R恒成立，求a的取值范围．
  组卷：306引用：14难度：0.1

  解析