2022年浙江省丽水市景宁县中考数学适应性试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

• 1．在实数-2，0，1，

  2

  中，最小的数是（　　）

  A．-2

  B．0

  C．1

  D． 2
  组卷：25引用：1难度：0.7

  解析

• 2．计算a⁶÷a²的结果是（　　）

  A．a8

  B．a4

  C．a3

  D．a2
  组卷：115引用：6难度：0.9

  解析

• 3．由4个相同小立方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：38引用：5难度：0.9

  解析

• 4．一个不透明袋子中有3个红球，5个白球，2个黑球，它们除颜色外其余都相同．从中任意摸出一个球是红球的概率是（　　）

  A． 1 5

  B． 3 10

  C． 2 5

  D． 1 2
  组卷：73引用：1难度：0.7

  解析

• 5．用配方法解方程x²-2x-1=0时，配方结果正确的是（　　）

  A．（x-1）2=2

  B．（x-1）2=0

  C．（x-1）2=1

  D．（x+1）2=2
  组卷：162引用：6难度：0.7

  解析

• 6．关于二次函数y=-3（x-2）²+5的最大值或最小值，下列说法正确的是（　　）

  A．有最大值2

  B．有最小值2

  C．有最大值5

  D．有最小值5
  组卷：138引用：1难度：0.6

  解析

• 7．如图，点A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示tanα的值，错误的是（　　）

  A． CD BD

  B． AC BC

  C． CD AC

  D． AD CD
  组卷：316引用：5难度：0.6

  解析

• 8．如图，将Rt△ABC沿斜边AC的方向平移到△DEF的位置，DE交BC于点G．若DC=2AD，AB=6，BC=9，则图中阴影部分的面积等于（　　）

  A．18

  B．15

  C．13.5

  D．12
  组卷：375引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分，各小题都必须写出解答过程）

• 23．已知抛物线L：y=x²-2mx+m²+2m-3（其中m是常数）．
  （1）若抛物线L与x轴有唯一公共点，求m的值；
  （2）当m=1时，抛物线L上的点P到x轴的距离等于1，求点P的坐标；
  （3）若直线y=kx（k≠0）与抛物线L交于A，B两点，无论m取何值时，线段AB的长度不变，求k的值及线段AB的长度．
  组卷：117引用：1难度：0.4

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• 24．如图，在菱形ABCD中，点P为对角线AC上的动点，连结DP，将DP绕点D按逆时针方向旋转至DQ，使∠QDP=∠CDA，PQ与CD交于点E．
  （1）求证：△PEC∽△DPA；
  （2）已知AD=5，AC=8，
  ①当DP⊥AD时，求△PEC的面积；
  ②连结CQ，当△EQC为直角三角形时，求AP的长．
  组卷：196引用：1难度：0.3

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