2022-2023学年福建省厦门三中九年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题的四个选项中，只有一个选项正确）

• 1．2的相反数是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  组卷：2534引用：137难度：0.9

  解析

• 2．北京时间2022年11月21日零时，2022年卡塔尔世界杯比赛正式开始．中国建造的主体育场一卢赛尔球场，引发了全球瞩目．卢赛尔球场建筑面积达19.5万平方米，可容纳8万人同时观赛．其中数据19.5万用科学记数法表示为（　　）

  A．0.195×106

  B．1.95×105

  C．1.95×104

  D．19.5×104
  组卷：38引用：1难度：0.8

  解析

• 3．化简（3a²）²的结果是（　　）

  A．9a2

  B．6a2

  C．9a4

  D．3a4
  组卷：839引用：9难度：0.8

  解析

• 4．一个物体的三视图如图所示，则该物体的形状是（　　）

  A．圆锥

  B．圆柱

  C．四棱柱

  D．四棱锥
  组卷：282引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图图形中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：65引用：1难度：0.9

  解析

• 6．如图，数轴上与2

  10

  对应的点大致是（　　）

  A．点A

  B．点B

  C．点C

  D．点D
  组卷：221引用：3难度：0.7

  解析

• 7．若不等式组

  2 x - 1 ＞ 3 （ x - 1 ）

  x ＜ m

  的解集是x＜2，则m的取值范围是（　　）

  A．m=2

  B．m≥2

  C．m＜2

  D．m＞2
  组卷：440引用：4难度：0.7

  解析

• 8．班长王亮依据今年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（　　）

  A．每月阅读数量的平均数是58

  B．众数是83

  C．中位数是50

  D．每月阅读数量超过50的有5个月
  组卷：403引用：9难度：0.7

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三、解答题（本大题有9大题，共86分）

• 24．（1）如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，取AC的中点D，连接BD．
  ①sin∠ABD的值是

  ；
  ②在BC的延长线上截取CE=CD，连接DE，将△DCE绕点C顺时针旋转，如图2，当点A，D，E在同一直线上时，求AE的长．
  （2）如图3，在△ACD中，∠ADC=45°，CD=

  2

  ，AD=3，将AC绕点C逆时针旋转角α至BC，连接BA，BD．
  ①若α=90°，求BD的长；
  ②若0°≤α＜360°，设BD的最大值为m,最小值为n,求mn的值．
  
  组卷：67引用：1难度：0.3

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• 25．过原点的抛物线

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  与x轴的另一个交点为A，且抛物线的对称轴为直线x=2，顶点为B．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图（1），点E是直线AB上方抛物线上一点，连接AB，BE，AE，若△ABE的面积为4，求点E的坐标；
  （3）如图（2），设直线y=kx-2k（k≠0）与抛物线交于C，D两点，点D关于直线x=2的对称点为D'，直线CD'与直线x=2交于点P，求证：BP的长为定值．
  组卷：393引用：5难度：0.5

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