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2022-2023学年山东省青岛二十八中八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一．选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：219引用：3难度：0.8
解析
2．已知a＞b,则下列不等式一定成立的是（　　）
A．a+2＞b+3 B．a-2＞b-2 C．-2a＞-2b D．
a
2
＜
b
2
组卷：194引用：8难度：0.7
解析
3．若等腰三角形的顶角为50°，则它的一个底角的度数为（　　）
A．65°或50° B．50° C．65° D．75°
组卷：205引用：7难度：0.7
解析
4．已知如图AC=BC=12cm,∠B=15°，AD⊥BC于D，则AD的长是（　　）cm.
A．4 B．5 C．6 D．7
组卷：236引用：3难度：0.4
解析
5．如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y=2x的图象交于点A，则不等式0＜kx+b＜2x的解集为（　　）
A．x＞0 B．0＜x＜1 C．1＜x＜2 D．x＞2
组卷：5247引用：22难度：0.9
解析
6．如图，有一张边长为b的正方形纸板，在它的四角各剪去边长为a的正方形．然后将四周突出的部分折起，制成一个无盖的长方体纸盒．用M表示其底面积与侧面积的差，则M可因式分解为（　　）
A．（b-6a）（b-2a） B．（b-3a）（b-2a）
C．（b-5a）（b-a） D．（b-2a）²
组卷：2226引用：11难度：0.7
解析
7．如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点B的坐标是（-3，1）．现将△ABC绕点B逆时针旋转90°，则旋转后点C的坐标是（　　）
A．（3，3） B．（-5，2） C．（-2，3） D．（-1，0）
组卷：410引用：2难度：0.7
解析
8．如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S_{四边形AOBO′}=6+3
3
；⑤S_△AOC+S_△AOB=6+
9
4
3
．其中正确的结论是（　　）
A．①②③⑤ B．①②③④ C．①②③④⑤ D．①②③
组卷：11507引用：43难度：0.3
解析

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四．解答题（本题满分68分）

23．如图1，已知点B（0，9），点C为x轴上一动点，连接BC，△ODC和△EBC都是等边三角形．

（1）求证：DE=BO；
（2）如图2，当点D恰好落在BC上时．
①求点E的坐标；
②在x轴上是否存在点P，使△PEC为等腰三角形？若存在，写出点P的坐标；若不存在，说明理由；
③如图3，点M是线段BC上的动点（点B，点C除外），过点M作MG⊥BE于点G，MH⊥CE于点H，当点M运动时，MH+MG的值是否发生变化？若不会变化，直接写出MH+MG的值；若会变化，简要说明理由．
组卷：1693引用：7难度：0.1
解析
24．如图：△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点．由点A向点C运动（P与点A，C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由点B向CB延长线方向运动（点Q不与点B重合），过点P作PE⊥AB于点E，连接P交AB于点D．
（1）若设AP的长为x,则PC=
，QC=
；
（2）当∠BQD=30°时，求AP的长；
（3）过点Q作QF⊥AB交AB延长线于点F，则EP，FQ有怎样的关系？说明理由．
（4）点P，Q在运动过程中，线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化，请说明理由．
组卷：1234引用：4难度：0.6
解析