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2022-2023学年山东省青岛二十八中八年级(下)期中数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一.选择题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分)

  • 1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )

    组卷:219引用:3难度:0.8
  • 2.已知a>b,则下列不等式一定成立的是(  )

    组卷:194引用:8难度:0.7
  • 3.若等腰三角形的顶角为50°,则它的一个底角的度数为(  )

    组卷:206引用:7难度:0.7
  • 4.已知如图AC=BC=12cm,∠B=15°,AD⊥BC于D,则AD的长是(  )cm.

    组卷:236引用:3难度:0.4
  • 5.如图,函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点B(2,0),与函数y=2x的图象交于点A,则不等式0<kx+b<2x的解集为(  )

    组卷:5247引用:22难度:0.9
  • 6.如图,有一张边长为b的正方形纸板,在它的四角各剪去边长为a的正方形.然后将四周突出的部分折起,制成一个无盖的长方体纸盒.用M表示其底面积与侧面积的差,则M可因式分解为(  )

    组卷:2228引用:11难度:0.7
  • 7.如图,△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上,其中点B的坐标是(-3,1).现将△ABC绕点B逆时针旋转90°,则旋转后点C的坐标是(  )

    组卷:410引用:2难度:0.7
  • 8.如图,O是正△ABC内一点,OA=3,OB=4,OC=5,将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′,下列结论:①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到;②点O与O′的距离为4;③∠AOB=150°;④S四边形AOBO′=6+3
    3
    ;⑤S△AOC+S△AOB=6+
    9
    4
    3
    .其中正确的结论是(  )

    组卷:11508引用:43难度:0.3

四.解答题(本题满分68分)

  • 23.如图1,已知点B(0,9),点C为x轴上一动点,连接BC,△ODC和△EBC都是等边三角形.

    (1)求证:DE=BO;
    (2)如图2,当点D恰好落在BC上时.
    ①求点E的坐标;
    ②在x轴上是否存在点P,使△PEC为等腰三角形?若存在,写出点P的坐标;若不存在,说明理由;
    ③如图3,点M是线段BC上的动点(点B,点C除外),过点M作MG⊥BE于点G,MH⊥CE于点H,当点M运动时,MH+MG的值是否发生变化?若不会变化,直接写出MH+MG的值;若会变化,简要说明理由.

    组卷:1693引用:7难度:0.1
  • 24.如图:△ABC是边长为6的等边三角形,P是AC边上一动点.由点A向点C运动(P与点A,C不重合),Q是CB延长线上一点,与点P同时以相同的速度由点B向CB延长线方向运动(点Q不与点B重合),过点P作PE⊥AB于点E,连接P交AB于点D.
    (1)若设AP的长为x,则PC=
    ,QC=

    (2)当∠BQD=30°时,求AP的长;
    (3)过点Q作QF⊥AB交AB延长线于点F,则EP,FQ有怎样的关系?说明理由.
    (4)点P,Q在运动过程中,线段ED的长是否发生变化?如果不变,求出线段ED的长;如果变化,请说明理由.

    组卷:1234引用:4难度:0.6
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