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2021-2022学年内蒙古铁路职业技术学校高一（上）期末数学试卷

发布：2025/1/7 0:30:2

一、单选题。（每小题5分，共40分）

1．如图，阴影部分表示的集合为（　　）
A．A∩∁_UB B．B∩C_UA C．B∪C_UA D．A∪C_UB
组卷：7引用：1难度：0.8
解析
2．已知实数a,b,c,若a＞b＞c,则下列不等式一定成立的是（　　）
A．a-b＞b-c B．ac＞b²
C．a（a-c）＞b（b-c） D．
1
b
-
c
＞
1
a
-
c
组卷：5引用：1难度：0.7
解析
3．下列各组函数是同一函数的是（　　）
A．f（x）=x,g（x）=
（
x
）
2
B．f（x）=x,g（x）=
x
（
x
-
1
）
x
-
1
C．f（x）=1，g（x）=x⁰
D．f（x）=|x|，g（x）=
x
,
（
x
≥
0
）
-
x
,
（
x
＜
0
）
组卷：2引用：3难度：0.8
解析
4．设
f
（
x
）
=
x
-
2
，
x
≥
10
f
[
f
（
x
+
6
）
]
，
x
＜
10
，则f（5）的值为（　　）
A．8 B．9 C．10 D．11
组卷：8引用：1难度：0.8
解析
5．已知a+a^-1=6，则
a
1
2
-
a
-
1
2
的值为（　　）
A．2 B．-2 C．
±
2
2
D．±2
组卷：8引用：1难度：0.8
解析
6．已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x-2，那么不等式
f
（
x
）
＜
1
2
的解集是（　　）
A．
{
x
|
0
＜
x
＜
5
2
}
B．
{
x
|
-
3
2
＜
x
≤
0
}
C．
{
x
|
-
3
2
＜
x
＜
0
或
0
≤
x
＜
5
2
}
D．
{
x
|
x
＜
-
3
2
或
0
≤
x
＜
5
2
}
组卷：13引用：3难度：0.8
解析
7．已知函数
f
（
x
）
=
（
a
-
3
）
x
+
5
，
x
≤
1
2
a
x
，
x
＞
1
是R上的减函数，那么实数a的取值范围是（　　）
A．[0，3） B．（0，3] C．[0，2） D．（0，2]
组卷：10引用：11难度：0.8
解析

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四、解答题。（17题10分，其它题每题12分）

21．命题p：∀x∈R，x²-2x-3m＞0；命题q：∃x₀∈R，
x
2
0
+
4
m
x
0
+
1
＜
0
。
（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
（2）若命题q为假命题，求实数m的取值范围；
（3）当命题p为假命题且命题q为真命题时，求实数m的取值范围。
组卷：4引用：1难度：0.8
解析
22．已知二次函数f（x）=mx²-2x-3，关于x的不等式f（x）＜0的解集为（-1，n）．
（1）求实数m、n的值；
（2）当a＜1时，解关于x的不等式ax²+n+1＞（m+1）x+2ax；
（3）当a∈（0，1）是否存在实数a,使得对任意x∈[1，2]时，关于x的函数g（x）=f（a^x）-3a^x+1有最小值-5．若存在，求实数a值；若不存在，请说明理由．
组卷：2引用：1难度：0.4
解析

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A．a-b＞b-c	B．ac＞b²
C．a（a-c）＞b（b-c）	D． 1 b - c ＞ 1 a - c

A． { x \| 0 ＜ x ＜ 5 2 }	B． { x \| - 3 2 ＜ x ≤ 0 }
C． { x \| - 3 2 ＜ x ＜ 0 或 0 ≤ x ＜ 5 2 }	D． { x \| x ＜ - 3 2 或 0 ≤ x ＜ 5 2 }

2021-2022学年内蒙古铁路职业技术学校高一（上）期末数学试卷

一、单选题。（每小题5分，共40分）

1．如图，阴影部分表示的集合为（ ）

2．已知实数a,b,c,若a＞b＞c,则下列不等式一定成立的是（ ）

3．下列各组函数是同一函数的是（ ）

4．设f（x）=x-2，x≥10f[f（x+6）]，x＜10，则f（5）的值为（ ）

5．已知a+a-1=6，则a12-a-12的值为（ ）

6．已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x-2，那么不等式f（x）＜12的解集是（ ）

7．已知函数f（x）=（a-3）x+5，x≤12ax，x＞1是R上的减函数，那么实数a的取值范围是（ ）

四、解答题。（17题10分，其它题每题12分）

21．命题p：∀x∈R，x2-2x-3m＞0；命题q：∃x0∈R，x20+4mx0+1＜0。（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；（2）若命题q为假命题，求实数m的取值范围；（3）当命题p为假命题且命题q为真命题时，求实数m的取值范围。

1．如图，阴影部分表示的集合为（　　）

2．已知实数a,b,c,若a＞b＞c,则下列不等式一定成立的是（　　）

3．下列各组函数是同一函数的是（　　）

4．设
f
（
x
）
=
x
-
2
，
x
≥
10
f
[
f
（
x
+
6
）
]
，
x
＜
10
，则f（5）的值为（　　）

5．已知a+a^-1=6，则
a
1
2
-
a
-
1
2
的值为（　　）

6．已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x-2，那么不等式
f
（
x
）
＜
1
2
的解集是（　　）

7．已知函数
f
（
x
）
=
（
a
-
3
）
x
+
5
，
x
≤
1
2
a
x
，
x
＞
1
是R上的减函数，那么实数a的取值范围是（　　）