新人教版八年级上册《12.3 角平分线的性质》2020年同步练习卷（1）

一、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）

• 1．如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（　　）

  A．线段CD的中点

  B．OA与OB的中垂线的交点

  C．OA与CD的中垂线的交点

  D．CD与∠AOB的平分线的交点
  组卷：3680引用：106难度：0.9

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• 2．如图，已知点P到AE、AD、BC的距离相等，下列说法：
  ①点P在∠BAC的平分线上；
  ②点P在∠CBE的平分线上；
  ③点P在∠BCD的平分线上；
  ④点P在∠BAC，∠CBE，∠BCD的平分线的交点上．
  其中正确的是（　　）

  A．①②③④

  B．①②③

  C．④

  D．②③
  组卷：2418引用：24难度：0.9

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• 3．如图，PD⊥OA，PE⊥OB，点D，E为垂足，PD=6cm,当PE=

  cm时，点P在∠AOB的平分线上．
  组卷：59引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如图，三条公路把A，B，C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（　　）

  A．在AC，BC两边高线的交点处

  B．在AC，BC两边中线的交点处

  C．在∠A，∠B两边角平分线的交点处

  D．在AC，BC两边垂直平分线的交点处
  组卷：578引用：9难度：0.7

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三、解答题（共5小题，满分0分）

• 13．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于点P，PD⊥AC于点D，PH⊥BA于H，
  （1）若点P到直线BA的距离是5cm,求点P到直线BC的距离．
  （2）求证：AP平分∠HAC．
  组卷：180引用：2难度：0.7

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• 14．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB=5，点D是个内角平分线的交点，DE⊥BC，求DE的长．
  组卷：69引用：1难度：0.7

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