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2022-2023学年湖南省长沙市雨花区中雅培粹学校七年级（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．若气温上升2℃记作+2℃，则气温下降3℃记作（　　）
A．-2℃ B．+2℃ C．-3℃ D．+3℃
组卷：2946引用：41难度：0.9
解析
2．下列说法中，正确的是（　　）
A．正整数和负整数统称整数
B．整数和分数统称有理数
C．零既可以是正整数，也可以是负整数
D．一个有理数不是正数就是负数
组卷：1934引用：22难度：0.9
解析
3．下列互为相反数的是（　　）
A．-（-2）与2 B．
1
3
与-0.33
C．-|-5|与5 D．-（+3）与+（-3）
组卷：1328引用：7难度：0.7
解析
4．如果|x|=2，那么x=（　　）
A．2 B．-2 C．2或-2 D．2或
-
1
2
组卷：2804引用：9难度：0.7
解析
5．对于（-2）⁴与-2⁴，下列说法正确的是（　　）
A．它们的意义相同
B．它的结果相等
C．它的意义不同，结果相等
D．它的意义不同，结果不等
组卷：373引用：21难度：0.9
解析
6．2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，创造了中国航天员连续在轨飞行时间的最长纪录，该乘组共在轨飞行约15800000秒，将15800000用科学记数法表示为（　　）
A．1.58×10⁷ B．1.58×10⁶ C．15.8×10⁶ D．15.8×10⁷
组卷：430引用：14难度：0.9
解析
7．单项式-15a²b的系数与次数分别是（　　）
A．-15，3 B．15，3 C．-15，2 D．15，2
组卷：296引用：3难度：0.8
解析

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三.解答题（本大题共7小题，共52分）

22．给出如下定义：如果两个不相等的有理数a,b满足等式a-b=ab.那么称a,b是“相伴有理数对”，记作（a,b）．如：因为3-
3
4
=
12
4
-
3
4
=
9
4
，3×
3
4
=
9
4
．所以数对（3，
3
4
）是“相伴有理数对”．
（1）在数对（2，
2
3
）、（-1，2）是“相伴有理数对”的是
；
（2）请再写出另外一对符合条件的“相伴有理数对”（不能与题目中已有的重复）；
（3）如果两个有理数是一对“相伴有理数对”，其中一个有理数是7，求另一个有理数．
组卷：376引用：2难度：0.5
解析
23．阅读下列材料：
我们给出如下定义：数轴上给定不重合两点A，B，若数轴上存在一点M，使得点M到点A的距离等于点M到点B的距离，则称点M为点A与点B的“雅中点”．
解答下列问题：
（1）若点A表示的数为-5，点B表示的数为1，点M为点A与点B的“雅中点”，则点M表示的数为
；
（2）若A、B两点的“雅中点M”表示的数为2，且A、B两点的距离为9（A在B的左侧），则点A表示的数为
，点B表示的数为
；
（3）点A表示的数为-6，点C，D表示的数分别是-4，-2，点O为数轴原点，点B为线段CD上一点（点B可与C、D两点重合）．
①设点M表示的数为m,若点M可以为点A与点B的“雅中点”，则m可取得整数有
；
②若点A和点D同时以每秒2个单位长度的速度向数轴正半轴方向移动．设移动的时间为t（t＞0）秒，求t的所有整数值，使得点O可以为点A与点B的“雅中点”．
组卷：619引用：1难度：0.5
解析