2023-2024学年辽宁省丹东十九中九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一.选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的.每小题2分，共18分）

• 1．下列各式是一元二次方程的是（　　）

  A．3-5x2=x

  B． 3 x +x2-1=0

  C．ax2+bx+c=0

  D．4x-1=0
  组卷：654引用：29难度：0.9

  解析

• 2．已知a：b：c=2：3：4，则

  a

  -

  b

  +

  c

  b

  的值（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C．-1

  D． 1 2 或-1
  组卷：296引用：4难度：0.7

  解析

• 3．如图，在△ABC中，DE∥BC，

  AD

  DB

  =

  2

  3

  ，若AC=6，则EC=（　　）

  A． 6 5

  B． 12 5

  C． 18 5

  D． 24 5
  组卷：3756引用：21难度：0.5

  解析

• 4．已知一元二次方程ax²+bx+c=0，根据下列表格中的对应值：

  x	…	3.09	3.10	3.11	3.12	…
  ax2+bx+c	…	-0.17	-0.08	-0.01	0.11	…

  可判断方程的一个解x的范围是（　　）

  A．3.08＜x＜3.09	B．3.09＜x＜3.10
  C．3.10＜x＜3.11	D．3.11＜x＜3.12
  组卷：382引用：8难度：0.7

  解析

• 5．如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（　　）

  A．当∠ABC=90°，平行四边形ABCD是矩形

  B．当AC=BD，平行四边形ABCD是矩形

  C．当AB=BC，平行四边形ABCD是菱形

  D．当AC⊥BD，平行四边形ABCD是正方形
  组卷：3662引用：38难度：0.8

  解析

• 6．大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（AP＞PB），则下列结论中正确的是（　　）

  A．AB2=AP2+BP2	B．BP2=AP•BA
  C． AP BP = 5 - 1 2	D． BP AP = 5 - 1 2
  组卷：1860引用：20难度：0.6

  解析

• 7．某建筑工程队在工地一边靠墙处，用81米长的铁栅栏围成三个相连的长方形仓库，仓库总面积为440平方米．为了方便取物，在各个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门．若设AB=x米，则可列方程（　　）

  A．x（81-4x）=440	B．x（78-2x）=440
  C．x（84-2x）=440	D．x（84-4x）=440
  组卷：2444引用：18难度：0.8

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• 8．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=120°，CE∥BD，DE∥AC，若AD=2，则四边形CODE的周长为（　　）

  A．4

  B．8

  C．10

  D．12
  组卷：552引用：6难度：0.7

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五、（本题满分10分）

• 25．已知点C为△ABC和△CDE的公共顶点，将△CDE绕点C顺时针旋转α（0°＜α＜360°），连接BD，AE，请完成如下问题：
  
  （1）如图1，若△ABC和△CDE均为等边三角形，线段BD与线段AE的数量关系是

  ；
  类比探究：
  （2）如图2，若∠ABC=∠EDC=90°，∠ACB=∠ECD=60°，其他条件不变，请写出线段BD与线段AE的数量关系，并说明理由；
  （3）拓展应用：如图3，D是△ABC内一点，∠BAD=∠CBD=30°，∠BDC=90°，AB=4，

  AC

  =

  2

  3

  ，直接写出AD的长．
  组卷：674引用：3难度：0.1

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六、（本题满分10分）

• 26．如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+4交坐标轴于点C，D，AD：OD=1：2，以OA和OC为邻边作矩形OABC，点E是直线AB上一动点．
  （1）写出点B的坐标；
  （2）连接DE，若DE平分∠ADC，求出点E的坐标；
  （3）若点F是纵轴（y轴）左侧任意一点，是否存在以C，D，E，F为顶点的四边形是矩形，若存在，直接写出点F坐标，若不存在，请说明理由．
  
  组卷：376引用：2难度：0.4

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