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苏教版（2019）必修第一册《第五章函数概念与性质》2020年单元测试卷（3）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题（共8小题）

1．下列各组中的两个函数表示同一函数的是（　　）
A．
f
（
x
）
=
x
2
，
g
（
x
）
=
（
x
）
2
B．
f
（
x
）
=
x
2
-
1
x
+
1
，g（x）=x-1
C．f（x）=x⁰，g（x）=1
D．
f
（
x
）
=
x
+
1
x
，
g
（
t
）
=
t
+
1
t
组卷：118引用：2难度：0.8
解析
2．下列函数中，既是奇函数又在区间（0，+∞）上是增函数的是（　　）
A．
y
=
1
x
B．y=2x C．y=x² D．y=2^x
组卷：147引用：5难度：0.8
解析
3．若函数y=f（x）的定义域为M={x|-2≤x≤2}，值域为y={y|0≤y≤2}，则函数y=f（x）的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：171引用：11难度：0.8
解析
4．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=3-2x,则不等式f（x）＞0的解集为（　　）
A．
（
-
3
2
，
3
2
）
B．
（
-
∞
，-
3
2
）
∪
（
3
2
，
+
∞
）
C．
（
-
∞
，-
3
2
）
∪
（
0
，
3
2
）
D．
（
-
3
2
，
0
）
∪
（
3
2
，
+
∞
）
组卷：679引用：7难度：0.8
解析
5．给定函数f（x）=x²，g（x）=x+2，对于∀x∈R，用M（x）表示f（x），g（x）中较大者，记为M（x）=max{f（x），g（x）}，则M（x）的最小值为（　　）
A．-1 B．1 C．2 D．4
组卷：359引用：3难度：0.7
解析
6．若两个正实数x,y满足
4
x
+
1
y
=
1
，对这样的x,y,不等式
x
4
+
y
＞
m
2
-
3
m
恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
A．（-1，4） B．（-4，1）
C．（-∞，-4）∪（1，+∞） D．（-∞，-1）∪（4，+∞）
组卷：103引用：8难度：0.7
解析
7．已知偶函数f（x）的定义域为（-3，3），且f（x）在（0，3）是减函数，且f（m-1）-f（3m-1）＞0，则实数m的取值范围是（　　）
A．（0，
1
2
） B．（-
2
3
，0）∪（
1
2
，
4
3
）
C．（
1
2
，+∞）∪（-∞，0） D．（-
2
3
，
4
3
）
组卷：148引用：2难度：0.8
解析

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四、解答题（共6小题）

21．已知函数f（x）=ax²-2x+1+b（a≠0）在x=1处取得最小值0．
（1）求a,b的值；
（2）
g
（
x
）
=
f
（
x
）
x
，求函数
y
=
g
（
|
2
x
-
1
|
）
，
x
∈
[
1
2
，
2
]
的最小值与最大值及取得最小值与最大值时对应的x值．
组卷：52引用：2难度：0.5
解析
22．对任意实数a,b,定义函数F（a,b）=
1
2
（a+b-|a-b|），已知函数f（x）=x²-mx+n,g（x）=2|x-1|，记H（x）=F（f（x），g（x））．
（1）若对于任意实数x,不等式f（x）≥g（2）+n-5恒成立，求实数m的取值范围；
（2）若2m-n=2，且m∈[6，+∞），求使得等式H（x）=f（x）成立的x的取值范围；
（3）在（2）的条件下，求H（x）在区间[0，6]上的最小值．
组卷：202引用：4难度：0.3
解析

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A．（ - 3 2 ， 3 2 ）	B．（ - ∞ ，- 3 2 ） ∪ （ 3 2 ， + ∞ ）
C．（ - ∞ ，- 3 2 ） ∪ （ 0 ， 3 2 ）	D．（ - 3 2 ， 0 ） ∪ （ 3 2 ， + ∞ ）

A．（-1，4）	B．（-4，1）
C．（-∞，-4）∪（1，+∞）	D．（-∞，-1）∪（4，+∞）

A．（0， 1 2 ）	B．（- 2 3 ，0）∪（ 1 2 ， 4 3 ）
C．（ 1 2 ，+∞）∪（-∞，0）	D．（- 2 3 ， 4 3 ）

苏教版（2019）必修第一册《第五章 函数概念与性质》2020年单元测试卷（3）

一、单选题（共8小题）

1．下列各组中的两个函数表示同一函数的是（ ）

2．下列函数中，既是奇函数又在区间（0，+∞）上是增函数的是（ ）

3．若函数y=f（x）的定义域为M={x|-2≤x≤2}，值域为y={y|0≤y≤2}，则函数y=f（x）的图象可能是（ ）

4．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=3-2x,则不等式f（x）＞0的解集为（ ）

5．给定函数f（x）=x2，g（x）=x+2，对于∀x∈R，用M（x）表示f（x），g（x）中较大者，记为M（x）=max{f（x），g（x）}，则M（x）的最小值为（ ）

6．若两个正实数x,y满足4x+1y=1，对这样的x,y,不等式x4+y＞m2-3m恒成立，则实数m的取值范围是（ ）

7．已知偶函数f（x）的定义域为（-3，3），且f（x）在（0，3）是减函数，且f（m-1）-f（3m-1）＞0，则实数m的取值范围是（ ）

四、解答题（共6小题）

21．已知函数f（x）=ax2-2x+1+b（a≠0）在x=1处取得最小值0．（1）求a,b的值；（2）g（x）=f（x）x，求函数y=g（|2x-1|），x∈[12，2]的最小值与最大值及取得最小值与最大值时对应的x值．

苏教版（2019）必修第一册《第五章函数概念与性质》2020年单元测试卷（3）

1．下列各组中的两个函数表示同一函数的是（　　）

2．下列函数中，既是奇函数又在区间（0，+∞）上是增函数的是（　　）

3．若函数y=f（x）的定义域为M={x|-2≤x≤2}，值域为y={y|0≤y≤2}，则函数y=f（x）的图象可能是（　　）

4．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=3-2x,则不等式f（x）＞0的解集为（　　）

5．给定函数f（x）=x²，g（x）=x+2，对于∀x∈R，用M（x）表示f（x），g（x）中较大者，记为M（x）=max{f（x），g（x）}，则M（x）的最小值为（　　）

6．若两个正实数x,y满足
4
x
+
1
y
=
1
，对这样的x,y,不等式
x
4
+
y
＞
m
2
-
3
m
恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

7．已知偶函数f（x）的定义域为（-3，3），且f（x）在（0，3）是减函数，且f（m-1）-f（3m-1）＞0，则实数m的取值范围是（　　）

21．已知函数f（x）=ax²-2x+1+b（a≠0）在x=1处取得最小值0．
（1）求a,b的值；
（2）
g
（
x
）
=
f
（
x
）
x
，求函数
y
=
g
（
|
2
x
-
1
|
）
，
x
∈
[
1
2
，
2
]
的最小值与最大值及取得最小值与最大值时对应的x值．