2022-2023学年上海市徐汇区西南模范中学八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每题3分，满分18

• 1．一次函数y=-2x-3的图象不经过（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：674引用：63难度：0.7

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• 2．下列方程中，有实数根的方程是（　　）

  A． x + 1 = - 1	B．x3+2=0
  C． x x 2 - 1 = 1 x 2 - 1	D．x2-2x+3=0
  组卷：111引用：2难度：0.5

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• 3．下列命题中是假命题的是（　　）

  A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

  B．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形

  C．一组邻边相等的平行四边形是菱形

  D．一组邻边相等的矩形是正方形
  组卷：814引用：24难度：0.9

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• 4．“a是实数，|a|≥0”这一事件是（　　）

  A．必然事件

  B．不确定事件

  C．不可能事件

  D．随机事件
  组卷：1253引用：149难度：0.9

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• 5．在矩形ABCD中，

  |

  AB

  |

  =

  3

  ，

  |

  BC

  |

  =

  1

  ，则向量

  （

  AB

  +

  BC

  ）

  的长度为（　　）

  A．2

  B．4

  C． 3 - 1

  D． 3 + 1
  组卷：135引用：2难度：0.7

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• 6．下列说法正确的个数有（　　）
  ①若直角梯形的上底和中位线的长确定，则下底的长唯一确定
  ②两条对角线相等的四边形一定是等腰梯形
  ③梯形可以分为直角梯形和等腰梯形
  ④等腰梯形是轴对称图形，它的对称轴是连结两底中点的直线

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：210引用：2难度：0.6

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二、填空题（每题2分，满分24

• 7．如果关于x的无理方程

  2

  x

  +

  m

  =

  x

  有实数根x=1，那么m的值为

   

  ．
  组卷：69引用：2难度：0.7

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• 8．把二次方程x²-4xy+4y²=4化成两个一次方程，那么这两个一次方程分别是

  ．
  组卷：93引用：2难度：0.7

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四、解答题（本大题共6题，满分48分）

• 25．已知：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，△ABD沿直线BD翻折，点A恰好落在腰CD上的点E处．
  （1）如图，当点E是腰CD的中点时，求证：△BCD是等边三角形；
  （2）延长BE交线段AD的延长线于点F，联结CF，如果CE²=DE•DC，求证：四边形ABCF是矩形．
  组卷：553引用：5难度：0.3

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• 26．已知边长为

  4

  2

  的正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点（与点A，C不重合），过点P作PE⊥PB，PE交射线DC于点E，过点E作EF⊥AC，垂足为点F．
  （1）当点E落在线段CD上时（如图所示），设AP=x,△PEF的面积为y,求y与x之间的函数关系式，并写出函数的定义域；
  （2）在点P的运动过程中，△PEC能否为等腰三角形？如果能，试求出AP的长，如果不能，试说明理由．
  
  组卷：578引用：3难度：0.3

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