2022-2023学年江苏省常州三中等八校高三（上）联考调研数学试卷（10月份）
发布：2024/8/27 3:0:8
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
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1．设集合A={x|x2-4x+3＜0}，B={x|2x-3＞0}，则A∩B=（ ）
组卷：10148引用：84难度：0.9 -
2．为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田．这n块地的亩产量（单位：kg）分别是x1，x2，…，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（ ）
组卷：5474引用：37难度：0.9 -
3．设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是（ ）
组卷：1285引用：60难度：0.7 -
4．某校为落实“双减”政策．在课后服务时间开展了丰富多彩的体育兴趣小组活动，现有甲、乙、丙、丁四名同学拟参加篮球、足球、乒乓球、羽毛球四项活动，由于受个人精力和时间限制，每人只能等可能的选择参加其中一项活动，则恰有两人参加同一项活动的概率为（ ）
组卷：454引用：8难度：0.4 -
5．已知函数
，若关于x的方程m-f（x）=0有两个不同的实数根，则实数m的取值范围为（ ）f（x）=ln（-x），x＜0e-x，x≥0组卷：478引用：3难度：0.5 -
6．已知x＞0，y＞0，x+2y=1，则
的最小值为（ ）（x+1）（y+1）xy组卷：3666引用：11难度：0.5 -
7．“中国天眼”（如图1）是世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜，其形状可近似地看成一个球冠（球冠是球面被平面所截的一部分，如图2所示，截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的线段叫做球冠的高．若球面的半径是R，球冠的高度是h,则球冠的面积S=2πRh）．已知天眼的球冠的底的半径约为250米，天眼的反射面总面积（球冠面积）约为25万平方米，则天眼的球冠高度约为（ ）
（参考数值：）4π-1≈0.52组卷：352引用：7难度：0.7
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
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21．某单位在“全民健身日”举行了一场趣味运动会，其中一个项目为投篮游戏．游戏的规则如下：每局游戏需投篮3次，若投中的次数多于未投中的次数，该局得3分，否则得1分．已知甲投篮的命中率为
，且每次投篮的结果相互独立．12
（1）求甲在一局游戏中投篮命中次数X的分布列与期望；
（2）若参与者连续玩2n（n∈N*）局投篮游戏获得的分数的平均值大于2，即可获得一份大奖．现有n=k和n=k+1两种选择，要想获奖概率最大，甲应该如何选择？请说明理由．组卷：155引用：4难度：0.5 -
22．已知函数f（x）=alnx-
，g（x）=-3x+4．bx
（1）若函数f（x）在点（1，f（1））处的切线为2x-y-3=0，求a,b的值；
（2）若b=-1，当x≥1时，f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（3）求证：对于一切正整数n,恒有+24×12-1+34×22-1+…+44×32-1＞n+14×n2-1ln（2n+1）．14组卷：60引用：3难度：0.1
