2022-2023学年江苏省常州三中等八校高三(上)联考调研数学试卷(10月份)
发布:2024/8/27 3:0:8
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
-
1.设集合A={x|x2-4x+3<0},B={x|2x-3>0},则A∩B=( )
组卷:10148引用:84难度:0.9 -
2.为评估一种农作物的种植效果,选了n块地作试验田.这n块地的亩产量(单位:kg)分别是x1,x2,…,xn,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是( )
组卷:5473引用:37难度:0.9 -
3.设α,β为两个平面,则α∥β的充要条件是( )
组卷:1283引用:60难度:0.7 -
4.某校为落实“双减”政策.在课后服务时间开展了丰富多彩的体育兴趣小组活动,现有甲、乙、丙、丁四名同学拟参加篮球、足球、乒乓球、羽毛球四项活动,由于受个人精力和时间限制,每人只能等可能的选择参加其中一项活动,则恰有两人参加同一项活动的概率为( )
组卷:454引用:8难度:0.4 -
5.已知函数
,若关于x的方程m-f(x)=0有两个不同的实数根,则实数m的取值范围为( )f(x)=ln(-x),x<0e-x,x≥0组卷:478引用:3难度:0.5 -
6.已知x>0,y>0,x+2y=1,则
的最小值为( )(x+1)(y+1)xy组卷:3666引用:11难度:0.5 -
7.“中国天眼”(如图1)是世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜,其形状可近似地看成一个球冠(球冠是球面被平面所截的一部分,如图2所示,截得的圆叫做球冠的底,垂直于截面的直径被截得的线段叫做球冠的高.若球面的半径是R,球冠的高度是h,则球冠的面积S=2πRh).已知天眼的球冠的底的半径约为250米,天眼的反射面总面积(球冠面积)约为25万平方米,则天眼的球冠高度约为( )
(参考数值:)4π-1≈0.52组卷:351引用:7难度:0.7
四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
-
21.某单位在“全民健身日”举行了一场趣味运动会,其中一个项目为投篮游戏.游戏的规则如下:每局游戏需投篮3次,若投中的次数多于未投中的次数,该局得3分,否则得1分.已知甲投篮的命中率为
,且每次投篮的结果相互独立.12
(1)求甲在一局游戏中投篮命中次数X的分布列与期望;
(2)若参与者连续玩2n(n∈N*)局投篮游戏获得的分数的平均值大于2,即可获得一份大奖.现有n=k和n=k+1两种选择,要想获奖概率最大,甲应该如何选择?请说明理由.组卷:155引用:4难度:0.5 -
22.已知函数f(x)=alnx-
,g(x)=-3x+4.bx
(1)若函数f(x)在点(1,f(1))处的切线为2x-y-3=0,求a,b的值;
(2)若b=-1,当x≥1时,f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围;
(3)求证:对于一切正整数n,恒有+24×12-1+34×22-1+…+44×32-1>n+14×n2-1ln(2n+1).14组卷:60引用:3难度:0.1