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2022-2023学年江苏省常州三中等八校高三(上)联考调研数学试卷(10月份)

发布:2024/8/27 3:0:8

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

  • 1.设集合A={x|x2-4x+3<0},B={x|2x-3>0},则A∩B=(  )

    组卷:10148引用:84难度:0.9
  • 2.为评估一种农作物的种植效果,选了n块地作试验田.这n块地的亩产量(单位:kg)分别是x1,x2,…,xn,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是(  )

    组卷:5473引用:37难度:0.9
  • 3.设α,β为两个平面,则α∥β的充要条件是(  )

    组卷:1283引用:60难度:0.7
  • 4.某校为落实“双减”政策.在课后服务时间开展了丰富多彩的体育兴趣小组活动,现有甲、乙、丙、丁四名同学拟参加篮球、足球、乒乓球、羽毛球四项活动,由于受个人精力和时间限制,每人只能等可能的选择参加其中一项活动,则恰有两人参加同一项活动的概率为(  )

    组卷:454引用:8难度:0.4
  • 5.已知函数
    f
    x
    =
    ln
    -
    x
    x
    0
    e
    -
    x
    x
    0
    ,若关于x的方程m-f(x)=0有两个不同的实数根,则实数m的取值范围为(  )

    组卷:478引用:3难度:0.5
  • 6.已知x>0,y>0,x+2y=1,则
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    xy
    的最小值为(  )

    组卷:3666引用:11难度:0.5
  • 7.“中国天眼”(如图1)是世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜,其形状可近似地看成一个球冠(球冠是球面被平面所截的一部分,如图2所示,截得的圆叫做球冠的底,垂直于截面的直径被截得的线段叫做球冠的高.若球面的半径是R,球冠的高度是h,则球冠的面积S=2πRh).已知天眼的球冠的底的半径约为250米,天眼的反射面总面积(球冠面积)约为25万平方米,则天眼的球冠高度约为(  )
    (参考数值:
    4
    π
    -
    1
    0
    .
    52

    组卷:351引用:7难度:0.7

四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

  • 21.某单位在“全民健身日”举行了一场趣味运动会,其中一个项目为投篮游戏.游戏的规则如下:每局游戏需投篮3次,若投中的次数多于未投中的次数,该局得3分,否则得1分.已知甲投篮的命中率为
    1
    2
    ,且每次投篮的结果相互独立.
    (1)求甲在一局游戏中投篮命中次数X的分布列与期望;
    (2)若参与者连续玩2n(n∈N*)局投篮游戏获得的分数的平均值大于2,即可获得一份大奖.现有n=k和n=k+1两种选择,要想获奖概率最大,甲应该如何选择?请说明理由.

    组卷:155引用:4难度:0.5
  • 22.已知函数f(x)=alnx-
    b
    x
    ,g(x)=-3x+4.
    (1)若函数f(x)在点(1,f(1))处的切线为2x-y-3=0,求a,b的值;
    (2)若b=-1,当x≥1时,f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围;
    (3)求证:对于一切正整数n,恒有
    2
    4
    ×
    1
    2
    -
    1
    +
    3
    4
    ×
    2
    2
    -
    1
    +
    4
    4
    ×
    3
    2
    -
    1
    +…+
    n
    +
    1
    4
    ×
    n
    2
    -
    1
    1
    4
    ln(2n+1).

    组卷:60引用:3难度:0.1
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