2020-2021学年新疆喀什地区疏附县职业高中高二（上）月考数学试卷（12月份）

一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分）

• 1．抛物线y=-

  1

  8

  x

  2

  的焦点坐标是（　　）

  A． （ - 1 2 ， 0 ）

  B． （ 0 ，- 1 2 ）

  C．（-2，0）

  D．（0，-2）
  组卷：8引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知椭圆

  x

  2

  m

  +

  y

  2

  4

  =

  1

  的焦距为2，则m的值为（　　）

  A．5

  B．8

  C．5或3

  D．20
  组卷：100引用：7难度：0.8

  解析

• 3．设平面区域D是由双曲线y²-

  x

  2

  4

  =1的两条渐近线和抛物线y²=-8x的准线所围成的三角形（含边界与内部）．若点（x,y）∈D，则x+y的最小值为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．0

  D．3
  组卷：1引用：1难度：0.7

  解析

• 4．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，直线y=4与C的交点为P，与y轴的交点为Q，且

  |

  PF

  |

  =

  3

  2

  |

  PQ

  |

  ，则点P的坐标为（　　）

  A．（2，4）

  B． （ 2 2 ， 4 ）

  C．（4，4）

  D． （ 4 2 ， 4 ）
  组卷：5引用：1难度：0.5

  解析

• 5．抛物线y=-4x²上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（　　）

  A．- 17 16

  B．- 15 16

  C． 17 16

  D． 15 16
  组卷：102引用：3难度：0.7

  解析

• 6．已知抛物线y²=2px的焦点与椭圆

  x

  2

  6

  +

  y

  2

  2

  =

  1

  的右焦点重合，则p=（　　）

  A．2

  B． 2 2

  C．4

  D． 4 2
  组卷：22引用：8难度：0.8

  解析

• 7．已知点P在椭圆

  x

  2

  12

  +

  y

  2

  3

  =

  1

  上，F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，PF₁的中点在y轴上，则

  |

  P

  F

  1

  |

  |

  P

  F

  2

  |

  等于（　　）

  A．7

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 8．已知双曲线E的中心为原点，P（3，0）是E的焦点，过P的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N（-12，-15），则E的方程式为（　　）

  A． x 2 3 - y 2 6 = 1

  B． x 2 4 - y 2 5 = 1

  C． x 2 6 - y 2 3 = 1

  D． x 2 5 - y 2 4 = 1
  组卷：12引用：2难度：0.6

  解析

• 9．已知直线y=kx+2与圆C：x²+y²=2交于A，B两点，且|AB|=2，则k的值为（　　）

  A． ± 3 3

  B． ± 3

  C． 3

  D．2
  组卷：62引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本题共4小题，每小题9分，共36分）

• 27．已知抛物线C：y²=2px（p＞0），斜率为1的直线经过抛物线C的焦点，与抛物线C交于A、B两点，且|AB|=8．
  （1）求抛物线C的方程；
  （2）若点P（1，y）（y＞0）在抛物线C上，证明点P关于直线y=x-7的对称点Q也在抛物线C上．
  组卷：3引用：1难度：0.5

  解析

• 28．已知M，N是椭圆

  E

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的上顶点和右顶点，且直线MN的斜率为

  -

  5

  3

  ．
  （1）求椭圆E的离心率；
  （2）设A为椭圆E的左顶点，B为椭圆E上一点，C为椭圆E上位于第一象限内的一点，且

  AB

  =

  1

  2

  OC

  ，求直线AB的斜率．
  组卷：2引用：1难度：0.5

  解析