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人教新版七年级下册《第8章二元一次方程组》2021年单元测试卷（3）

发布：2024/11/27 15:0:2

一、选择题（30分）

1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）
A．
xy
=
1
x
+
2
y
=
3
B．
x
=
2
3
y
-
x
=
1
C．
1
x
+
1
y
=
1
x
+
y
=
1
D．
x
+
z
=
2
x
+
y
=
3
组卷：277引用：13难度：0.9
解析
2．方程组
3
x
+
y
=
8
4
x
-
y
=
13
的解是（　　）
A．
x
=
-
1
y
=
3
B．
x
=
3
y
=
-
1
C．
x
=
-
3
y
=
-
1
D．
x
=
-
1
y
=
-
3
组卷：391引用：16难度：0.9
解析
3．下列四组数值中，是方程3x-y=2的解的是（　　）
A．
x
=
1
y
=
2
B．
x
=
-
1
y
=
-
1
C．
x
=
-
2
y
=
-
4
D．
x
=
2
y
=
4
组卷：26引用：2难度：0.8
解析
4．如果|x-2y+1|+|x+y-5|=0，则x、y的值分别是（　　）
A．
x
=
-
1
y
=
0
B．
x
=
1
y
=
4
C．
x
=
3
y
=
2
D．
x
=
2
y
=
3
组卷：236引用：4难度：0.7
解析
5．若关于x、y的二元一次方程组
3
x
-
4
y
=
k
x
+
8
y
=
2
k
+
3
的解与方程x+y=6的解相同，则k的值是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
组卷：1657引用：9难度：0.7
解析
6．用代入法解方程组
2
x
-
y
=
7
，
①
3
x
-
4
y
=
3
，
②
使得代入后，化简比较容易的变形是（　　）
A．由①得
x
=
7
+
y
2
B．由①得y=2x-7
C．由②得
x
=
3
+
4
y
3
D．由②得
y
=
3
x
-
3
4
组卷：194引用：8难度：0.9
解析
7．在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元钱购买A、B、C三种奖品，A种每个10元，B种每个20元，C种每个30元，在C种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（　　）
A．12种 B．15种 C．16种 D．14种
组卷：2124引用：18难度：0.5
解析

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三、解答题（75分）

22．材料一：如果四位数n满足千位数字与百位数字的和等于十位数字与个位数字的和，则称这个数为“等和数”，例如：3425，因为3+4=2+5，所以3425是一个“等和数”．
材料二：对于一个四位数n,将这个四位数n千位上的数字与十位上的数字对调、百位上的数字与个位上的数字对调后可以得到一个新的四位数m,记F（n）=
n
-
m
99
．例如n=1425，对调千位上数字与十位上数字及百位上数字个位上数字得到2514，所以F（n）=
1425
-
2514
99
=-11．
（1）判断n=6372是否是“等和数”，并求出F（n）的值；
（2）若s,t都是“等和数”，其中s=
5
（
3
+
x
）
（
x
+
3
）
5
，t=
a
53
b
，（0≤x≤2，1≤a≤9，0≤b≤9，x、a、b都是整数），若2F（s）-F（t）=27，求t的值．
组卷：596引用：11难度：0.7
解析
23．阅读理解：
对于任意一个三位数正整数m（各个数位上的数字互不相同且都不为零），将m三个数位上的数字交换顺序，可以得到5个不同的数，把这6个数的和与111的商记为m的星河数T（m）．例如m=234，可以得到243、324、342、423、432这5个不同的数，这6个数的和为234+243+324+342+423+432=1998，因为1998÷111=18，所以234的星河数T（234）=18．
（1）计算T（169）的值；
（2）若p和q都是各个数位上的数字互不相同且都不为零的三位正整数，p的十位和个位上的数字分别是6和3，3和7分别是q的百位和个位上的数字，且p的百位上的数字比q的十位上的数字大3．若15T（p）+17T（q）=828，求p和q的值．
组卷：1511引用：6难度：0.3
解析