2022-2023学年湖南省株洲市渌口区九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）

• 1．若关于的x方程x²+3x+a=0有一个根为-1，则a的值为（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  组卷：509引用：24难度：0.7

  解析

• 2．一元二次方程4x²+1=4x的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：145引用：13难度：0.9

  解析

• 3．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x²-7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（　　）

  A．12

  B．9

  C．13

  D．12或9
  组卷：15707引用：168难度：0.7

  解析

• 4．绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为（　　）

  A．x（x-10）=900	B．x（x+10）=900
  C．10（x+10）=900	D．2[x+（x+10）]=900
  组卷：2091引用：78难度：0.9

  解析

• 5．双曲线

  y

  =

  -

  12

  x

  不会经过的点是（　　）

  A．（2，-6）

  B． （ 8 ，- 3 2 ）

  C．（-3，4）

  D．（2，-5）
  组卷：17引用：2难度：0.6

  解析

• 6．当a≠0时，函数y=ax+1与函数y=

  a

  x

  在同一坐标系中的图象可能是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：1248引用：76难度：0.9

  解析

• 7．某一时刻太阳光下身高1.5m的小明的影长为2m,同一时刻旗杆的影长为6m,则旗杆的高度为（　　）

  A．4.5米

  B．8米

  C．5.5米

  D．7米
  组卷：122引用：3难度：0.9

  解析

• 8．在△ABC中，D、E为边AB、AC的中点，已知△ADE的面积为4，那么△ABC的面积是（　　）

  A．8

  B．12

  C．16

  D．20
  组卷：1925引用：65难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题有8个小题，共78分，请写出必要的推理和解题步骤）

• 25．2019年，我市某楼盘以每平方米7200元的均价对外销售．因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2021年的均价为每平方米5832元．
  （1）求平均每年下调的百分率；
  （2）假设2022年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金25万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）
  组卷：15引用：1难度：0.7

  解析

• 26．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于点D．点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止．设运动时间为t秒．
  （1）求线段CD的长；
  （2）设△CPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻t,使得S_△CPQ：S_△ABC=9：100？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
  （3）当t为何值时，△CPQ为等腰三角形？
  组卷：4401引用：23难度：0.1

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