当前位置：试卷中心 > 试卷详情

1994年全国初中数学联赛试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．若0＜a＜1，则
a
2
+
1
a
2
-
2
÷（1+
1
a
）×
1
1
+
a
可化简为（　　）
A．
1
-
a
1
+
a
B．
a
-
1
1
+
a
C．1-a² D．a²-1
组卷：1421引用：13难度：0.9
解析
2．设a,b,c是不全相等的任意实数，若x=a²-bc,y=b²-ca,z=c²-ab,则x,y,z中（　　）
A．都不小于0 B．都不大于0
C．至少有一个小于0 D．至少有一个大于0
组卷：617引用：5难度：0.9
解析
3．如图，半圆O的直径在梯形ABCD的底边AB上，且与其余三边BC、CD、DA相切，若BC=2，DA=3，则AB的长（　　）
A．等于4 B．等于5 C．等于6 D．不能确定
组卷：586引用：6难度：0.9
解析
4．当
x
=
1
+
1994
2
时，多项式（4x³-1997x-1994）²⁰⁰¹的值为（　　）
A．1 B．-1 C．2²⁰⁰¹ D．-2²⁰⁰¹
组卷：1360引用：2难度：0.5
解析
5．如果平行直线EF、MN与相交直线AB、CD相交如图所示的图形，则共得同旁内角为（　　）
A．4对 B．8对 C．12对 D．16对
组卷：387引用：4难度：0.7
解析

14．周长为6，面积为整数的直角三角形是否存在？若不存在，请给出证明；若存在，请证明共有几个？
组卷：154引用：2难度：0.1
解析
15．某次数学竞赛共有15道题，下表是对于做对n（n=0，1，2…15）道题的人数的一个统计，如果又知其中做对4道题和4道以上的学生每人平均做对6道题，做对10道题和10道题以下的学生每人平均做对4道题，问这个表至少统计了多少人？
n 0 1 2 3 … 12 13 14 15
做对 n道题的人数 7 8 10 21 … 15 6 3 1
组卷：175引用：2难度：0.1
解析