2017年第十五届“创新杯”全国数学邀请赛试卷（A卷）

一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．3÷5=

  （

  ）

  20

  =

  ÷30=

  %=9：

  =

  折．
  组卷：57引用：1难度：0.9

  解析

• 2．自然数16和28的最大公因数是

  ，最小公倍数是

  ．
  组卷：68引用：1难度：0.9

  解析

• 3．今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有94足．问鸡有

  只，兔有

  只．
  组卷：633引用：2难度：0.9

  解析

• 4．6月7日，中午11时30分，董事长陈某报警，在自家车库被绑架，犯罪嫌疑人勒索100万后驾车逃离现场．6月9日凌晨1时30分，四名犯罪嫌疑人全部落网，警方只用

  小时就破了案．
  组卷：154引用：1难度：0.9

  解析

• 5．一队少先队员乘船过河，如果每船坐15人，还剩9人；如果每船坐18人，刚好剩余1只船，共有

  只船
  ．
  组卷：672引用：2难度：0.9

  解析

• 6．规定A※B=A×B+A-B，那么5※6=

  ．
  组卷：625引用：1难度：0.5

  解析

• 7．小强用同样的小正方体摆立体图形，从正面看形状是，从上面看形状是，小强摆这个立体图形至少要用

  个小正方体，至多要用

  个小正方体．
  组卷：334引用：1难度：0.7

  解析

• 8．

  2

  5

  的分子加上18，要使分子的大小不变，分母应加上

  ．
  组卷：87引用：1难度：0.9

  解析

五、解决问题题（共5小题，满分25分）

• 25．有一座粮仓，先把比存粮总数的

  2

  5

  少33吨的粮食运走，然后有又运进143吨粮食，此时粮仓存量比原来增加了15%，粮仓原来存粮多少吨？
  组卷：215引用：1难度：0.3

  解析

• 26．一座桥长116米，在桥的两侧栏杆上各安装16块花纹图案，图案的长为2米，两头的图案离桥两端都是12米，且每相邻两块图案间的间隔都相等．问：相邻两块图案之间应间隔多少米？
  组卷：361引用：1难度：0.5

  解析